matematikk.net

Tusen takk for tålmodigheten!

Noen ideer?

Takk igjen!!

Det du må finne ut er hvordan bredden av veggen til pyramiden forandrer seg som en funksjon av høyden fra bunn. Den totale kraften på en av de fire veggene vil da være [tex]\int_0^h \rho gh\cdot b(h)\ \mathrm{d}h[/tex]

zell wrote:Det du må finne ut er hvordan bredden av veggen til pyramiden forandrer seg som en funksjon av høyden fra bunn. Den totale kraften på en av de fire veggene vil da være [tex]\int_0^h \rho gh\cdot b(h)\ \mathrm{d}h[/tex]

Forandrer bredden seg når høyden h fra bunnen varierer? Hm, det tenkte jeg ikke på. Men hvordan kan man forstå slikt/se det?
Jeg tenker at svaret ligger i en god figur, men jeg klarer bare ikke å visualisere slike oppgaver, og heller ikke tegne dem opp med de nødvendige størrelsene og variablene.
Jeg er nok ikke særlig smart her, men jeg skjønner heller ikke selve konseptet. Men det jeg skjønte er det med å bruke trykksammenhengen, og inkludere de konstantene i integralet.

ThomasSkas wrote:

zell wrote:Det du må finne ut er hvordan bredden av veggen til pyramiden forandrer seg som en funksjon av høyden fra bunn. Den totale kraften på en av de fire veggene vil da være [tex]\int_0^h \rho gh\cdot b(h)\ \mathrm{d}h[/tex]

Forandrer bredden seg når høyden h fra bunnen varierer? Hm, det tenkte jeg ikke på. Men hvordan kan man forstå slikt/se det?
Jeg tenker at svaret ligger i en god figur, men jeg klarer bare ikke å visualisere slike oppgaver, og heller ikke tegne dem opp med de nødvendige størrelsene og variablene.
Jeg er nok ikke særlig smart her, men jeg skjønner heller ikke selve konseptet. Men det jeg skjønte er det med å bruke trykksammenhengen, og inkludere de konstantene i integralet.

hva med å tegne en trekant som forestiller snittet, og finne den rette linja/hypotenusen i trekanten...

Janhaa wrote:

ThomasSkas wrote:

zell wrote:Det du må finne ut er hvordan bredden av veggen til pyramiden forandrer seg som en funksjon av høyden fra bunn. Den totale kraften på en av de fire veggene vil da være [tex]\int_0^h \rho gh\cdot b(h)\ \mathrm{d}h[/tex]

Forandrer bredden seg når høyden h fra bunnen varierer? Hm, det tenkte jeg ikke på. Men hvordan kan man forstå slikt/se det?
Jeg tenker at svaret ligger i en god figur, men jeg klarer bare ikke å visualisere slike oppgaver, og heller ikke tegne dem opp med de nødvendige størrelsene og variablene.
Jeg er nok ikke særlig smart her, men jeg skjønner heller ikke selve konseptet. Men det jeg skjønte er det med å bruke trykksammenhengen, og inkludere de konstantene i integralet.

hva med å tegne en trekant som forestiller snittet, og finne den rette linja/hypotenusen i trekanten...

Blir det da den ene kateten man skal finne eller hypotenusen? Og blir de kjente sidene i trekanten 5 m og 8 m?

Jeg har prøvd noe nytt nå, men jeg får feil svar.

Setter opp trekant med kateter dx, dy og hypotenusen dS.
Jeg bruker formilkhet:

[tex]\frac{ds}{dx}=\frac{\sqrt{8^2+2.5^2}}{2.5}[/tex]

Snur om, og får:

[tex]\frac{\sqrt{281}}{5}[/tex]

[tex]ds=\frac{\sqrt{281}}{5}dx[/tex]

Integralet, med hensyn på fire vegger:

[tex]F=4\int_{0}^{2.5}\frac{\sqrt{281}}{5}\cdot \frac{8x}{2.5}\cdot \rho ghdx[/tex]

Men får feil i programmet, så jeg ser ikke helt hvor jeg evt. gjort feil forutsatt at dette er en noe riktig framgangsmåte.

Snittet ditt vil være en trekant med grunnlinje = 5 m og høyde = 8 m. Bredden som en funksjon av høyden vil være gitt som:

[tex]b(h) = 5\left(1-\frac{h}{8}\right)[/tex]

Den totale kraften må da være:
[tex]F = 4\int_0^8\rho g h\cdot5\left(1-\frac{h}{8}\right)\ \mathrm{d}h[/tex]

eller

[tex]b/2,5=h/8[/tex]
så
[tex]b(h)=(2,5/8)*h[/tex]

[tex]F=4\int_0^8 dF=4\int_0^8 \rho*g*h*b(h) dh=4*\rho*g\int_0^8 h^2(2,5/8)\,dh[/tex]

Jeg leste begge innleggene deres. Jeg er rimelig sikker på at jeg er med på notene der. Men det siste integralet:

[tex]F=4\rho g\int_{0}^{8}h^2\cdot \left ( \frac{2.5}{8} \right )dh[/tex]

Skal det da skrives om slik:


[tex]F=4\rho g\cdot \frac{2.5}{8}\int_{0}^{8}h^2dh[/tex]

Hvor [tex]\int_{0}^{8}h^2dh=\left [ \frac{1}{3}h^3 \right ]_{0}^{8}[/tex]

Eller skal [tex]h^2=8^2[/tex] tolkes slik? Unnskyld for at jeg spør, men tenkte mest med hensyn på det Zell skrev tidligere om at bredden av veggen til pyramiden varierer som funksjon av høyden fra bunnen.

For da jeg utførte beregningen som jeg skrev øverst i dette innlegget, så endte jeg opp med [tex]\frac{640000}{3}[/tex]

[tex]\int_0^8 h^2\mathrm{d}h = \left[\frac{1}{3}h^3\right]_0^8 = \frac{1}{3}8^3[/tex]. Nettopp ved å integrere tar du høyde for at bredden varierer (og at trykket varierer) som en funksjon av høyden.

zell wrote:[tex]\int_0^8 h^2\mathrm{d}h = \left[\frac{1}{3}h^3\right]_0^8 = \frac{1}{3}8^3[/tex]. Nettopp ved å integrere tar du høyde for at bredden varierer (og at trykket varierer) som en funksjon av høyden.

Skjønner, men den vil fortsatt ikke godta svaret [tex]640000/3[/tex].
Jeg beregnet det bestemte integralet og ganget opp med 10 for g, 1000 for p og med 4 pga. de fire veggene.

Regner med du har prøvd med kraften på én vegg?!

zell wrote:Regner med du har prøvd med kraften på én vegg?!

Tenker du da på [tex]1600000/3[/tex] ?

Jeg prøvde den nå også, men får opp rødt merke.

Er svaret [tex]F_\mathrm{en\ vegg} = \frac{1,756,250}{3}[/tex] ? (Hvis de er ute etter kraften på alle fire vegger må denne kraften ganges med 4)