a) Gitt funksjonen f(x) = -9.8x^2+245x+1000, der x[-2, 28].
Finn f'(x). Finn også største og minste verdi for f(x) på intervallet [-2, 28].
b) La g(x9)= In(-9.8x^2+245x+1000), der x [-2, 28].
Finn g'(x). Finn eventuelle lokale ekstremalpunkt for g(x), og største og minste verdi på intervallet [-3,28]
c) Bruk derivasjon til å finne alle lokale ekstremalpunkter for funksjonen
h(x)= 1500 - 129x + 0.795x^2 - 0.001x^3
Vis ved en andrederiverttest hva slags punkter det er.
Derivasjon hjelp
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Hvor lang er du kommet selv? Er mye enklere å hjelpe når vi vet hvor du står fast =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-19.6x+245
-10*19.6x+10*245=10*0
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
-196x=-2450
-196x/-196=-2450/-196
x=25/2
x=12.5
Er dette rett?
-10*19.6x+10*245=10*0
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
-196x=-2450
-196x/-196=-2450/-196
x=25/2
x=12.5
Er dette rett?

Det ser rett ut, men du kan gjøre det mye enklere, ved å sette [tex]f'(x)=0[/tex]ssss wrote:-19.6x+245
-10*19.6x+10*245=10*0
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
-196x=-2450
-196x/-196=-2450/-196
x=25/2
x=12.5
Er dette rett?
Da blir det slik:
[tex]f'(x)=0[/tex]
[tex]-19,6x+245=0[/tex]
[tex]245=19.6x[/tex]
[tex]\frac{245}{19.6}=\frac{19.6x}{19.6}[/tex]
[tex]x=12.5[/tex]
Nå har vi funnet ut x-verdien til funksjonen, for å finne y-verdien setter vi funksjon lik:
[tex]f(12.5)[/tex]