Derivasjon hjelp

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
sssss

a) Gitt funksjonen f(x) = -9.8x^2+245x+1000, der x[-2, 28].
Finn f'(x). Finn også største og minste verdi for f(x) på intervallet [-2, 28].

b) La g(x9)= In(-9.8x^2+245x+1000), der x [-2, 28].
Finn g'(x). Finn eventuelle lokale ekstremalpunkt for g(x), og største og minste verdi på intervallet [-3,28]

c) Bruk derivasjon til å finne alle lokale ekstremalpunkter for funksjonen
h(x)= 1500 - 129x + 0.795x^2 - 0.001x^3
Vis ved en andrederiverttest hva slags punkter det er.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Hvor lang er du kommet selv? Er mye enklere å hjelpe når vi vet hvor du står fast =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
ssss

Hei, jeg står fast på første oppgave. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem.
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

ssss wrote:Hei, jeg står fast på første oppgave. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem.

a)

Dervier f(x)

[tex]f(x)=-9.8x^2+245x+1000[/tex]

[tex]f'(x)=-19.6x+245[/tex]


Hva må du gjøre nå for å finne ut topp og bunnpunkter?
ssss

-19.6x+245

-10*19.6x+10*245=10*0

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

-196x=-2450

-196x/-196=-2450/-196

x=25/2

x=12.5

Er dette rett? :?:
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

ssss wrote:-19.6x+245

-10*19.6x+10*245=10*0

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

-196x=-2450

-196x/-196=-2450/-196

x=25/2

x=12.5

Er dette rett? :?:
Det ser rett ut, men du kan gjøre det mye enklere, ved å sette [tex]f'(x)=0[/tex]

Da blir det slik:

[tex]f'(x)=0[/tex]

[tex]-19,6x+245=0[/tex]
[tex]245=19.6x[/tex]
[tex]\frac{245}{19.6}=\frac{19.6x}{19.6}[/tex]
[tex]x=12.5[/tex]


Nå har vi funnet ut x-verdien til funksjonen, for å finne y-verdien setter vi funksjon lik:

[tex]f(12.5)[/tex]
Post Reply