Derivasjon hjelp

[sssss]

a) Gitt funksjonen f(x) = -9.8x^2+245x+1000, der x[-2, 28].
Finn f'(x). Finn også største og minste verdi for f(x) på intervallet [-2, 28].

b) La g(x9)= In(-9.8x^2+245x+1000), der x [-2, 28].
Finn g'(x). Finn eventuelle lokale ekstremalpunkt for g(x), og største og minste verdi på intervallet [-3,28]

c) Bruk derivasjon til å finne alle lokale ekstremalpunkter for funksjonen
h(x)= 1500 - 129x + 0.795x^2 - 0.001x^3
Vis ved en andrederiverttest hva slags punkter det er.

[Nebuchadnezzar]

Hvor lang er du kommet selv? Er mye enklere å hjelpe når vi vet hvor du står fast =)

[ssss]

Hei, jeg står fast på første oppgave. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem.

[Kjemikern]

Hei, jeg står fast på første oppgave. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem.

a)

Dervier f(x)

[tex]f(x)=-9.8x^2+245x+1000[/tex]

[tex]f'(x)=-19.6x+245[/tex]


Hva må du gjøre nå for å finne ut topp og bunnpunkter?

[ssss]

-19.6x+245

-10*19.6x+10*245=10*0

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

-196x=-2450

-196x/-196=-2450/-196

x=25/2

x=12.5

Er dette rett?

[Kjemikern]

-19.6x+245

-10*19.6x+10*245=10*0

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

2450-196x=0

2450-196x-2450=0-2450

-196x=-2450

-196x/-196=-2450/-196

x=25/2

x=12.5

Er dette rett?

Det ser rett ut, men du kan gjøre det mye enklere, ved å sette [tex]f'(x)=0[/tex]

Da blir det slik:

[tex]f'(x)=0[/tex]

[tex]-19,6x+245=0[/tex]
[tex]245=19.6x[/tex]
[tex]\frac{245}{19.6}=\frac{19.6x}{19.6}[/tex]
[tex]x=12.5[/tex]


Nå har vi funnet ut x-verdien til funksjonen, for å finne y-verdien setter vi funksjon lik:

[tex]f(12.5)[/tex]