matematikk.net

Hei!

Har fått i oppgave å løse differensiallikningen [tex]{x}'-x^2 = 1[/tex]. Har fått et hint om at den er separabel, men ser ikke helt hvordan jeg skal få det over på formen [tex]q(y)\times {y}' = f(x)[/tex].
Noen tips?

[tex]\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} - 2x = 1 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 1+2x \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{2x+1} = \mathrm{d}y[/tex]

zell wrote:[tex]\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} - 2x = 1 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 1+2x \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{2x+1} = \mathrm{d}y[/tex]

Takker for raskt svar, men det hadde dessverre sneket seg inn en skrivefeil da jeg skrev inn formelen(første gang jeg bruker tex-editor.) Likningen var altså [tex]{x}'-x^2 = 1[/tex]

xehpaTWIN wrote:

zell wrote:[tex]\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} - 2x = 1 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 1+2x \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{2x+1} = \mathrm{d}y[/tex]

Takker for raskt svar, men det hadde dessverre sneket seg inn en skrivefeil da jeg skrev inn formelen(første gang jeg bruker tex-editor.) Likningen var altså [tex]{x}'-x^2 = 1[/tex]

[tex]\frac{dx}{dy}-x^2=1\Rightarrow \frac{dx}{dy}=1+x^2\Rightarrow \frac{dx}{1+x^2}=dy[/tex]

korrekt

ser at jeg på en eller annen måte har slettet forrige innlegg, men mange takk for hjelp!