matematikk.net

Hei, lurer på en oppgave her!

[tex]\frac{1}{x}=\frac{x+2}{x^{2}-1}[/tex]

Her ganget jeg bare med fellesnevner oppe og strøk og endte opp med x= -1/2, men i følge læreren så skal det blir

[tex]\frac{1+-\sqrt{13}}{2}[/tex]

Hvordan i all verden fikk han det? Det står jo bare at man skal løse likningen, har ikke jeg gjort det riktig?

Chrissssi wrote:Hei, lurer på en oppgave her!

[tex]\frac{1}{x}=\frac{x+2}{x^{2}-1}[/tex]

Her ganget jeg bare med fellesnevner oppe og strøk og endte opp med x= -1/2, men i følge læreren så skal det blir

[tex]\frac{1+-\sqrt{13}}{2}[/tex]

Hvordan i all verden fikk han det? Det står jo bare at man skal løse likningen, har ikke jeg gjort det riktig?

Læreren din tar feil, svaret er som du sier x=-1/2. Det ser ut som læreren din har på en eller annen måte forvillet seg bort til abc formelen.

Stemmer d

obs så ikke gjest kom i forveien

Men det var noe snakk om at dersom jeg ganget oppe med fellesnevneren så ville en funksjon forsvinne eller noe sånt?

[tex]\frac{1}{x}=\frac{x+2}{x^2-1}\Leftrightarrow \frac{x}{1}=\frac{x^2-1}{x+2}\Leftrightarrow x(x+2)=x^2-1\Leftrightarrow x^2+2x-(x^2-1)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}[/tex]

Dette var det han fikk...

Forsøk å sette inn x=-1/2 i ligningen og se om du får det samme på høyre og venstre side. Hvis læreren din er uenig så kan han prøve å sette inn sitt svar og se om han får det samme.

På linje 3 i læreren ditt sitt svar har han glemt å gange telleren i den andre brøken med x.
Fellsnevner er $x(x^2-1)$ og ikke $x^2-1$ så han må gange den høyre brøken med x både oppe og nede før han får lov til å sette det sammen.

Du mister heller ingen løsninger ved å gange opp nevnerne (Han gjør jo det samme!) fordi som han selv påpeker kan ikke x være 0 og dermed er alle løsninger også bevart selv når du ganger x opp.

Her har du et matematisk program som har regnet ut svaret for deg.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% ... x%5E2-1%29