matematikk.net

[tex]\frac{3(x+2)-2x}{x(x+2)}[/tex]

Kan jeg stryke (x+2) mot (x+2) eller går ikke det siden jeg har + i nevneren?

*mente såklart + i telleren!

det kan du ikke

Du kan bare stryke faktorer!

Hjelppppppp wrote:[tex]\frac{3(x+2)-2x}{x(x+2)}[/tex]

Kan jeg stryke (x+2) mot (x+2) eller går ikke det siden jeg har + i nevneren?

Jo det går men du kan ikke stryke alle ledene.

[tex]\frac{3(x+2)-2x}{x(x+2)}[/tex]

[tex]\frac{3}{x}-\frac{2}{(x+2)}[/tex]

Du må faktorisere telleren og nevneren fullstendig før du kan forkorte.

Det er så viktig at jeg skal skrive det med fet skrift: Teller og nevner må være fullstendig faktorisert før du kan forkorte!

Her er en del av telleren faktorisert, men HELE telleren må være faktorisert før du kan forkorte. Vi ganger ut telleren, trekker sammen og ser om noe kan forkortes:
[tex]\frac{3(x+2)-2x}{x(x+2)}=\frac{3x+6-2x}{x(x+2)}=\frac{x+6}{x(x+2)}[/tex]

Ingen felles faktorer i teller og nevner, ingen ting kan forkortes, dette er det enkleste mulige uttrykket.





Det Kjemikern har gjort er å dele uttrykket i to brøker og forkorte dem separat:
[tex]\frac{3(x+2)-2x}{x(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x(x+2)}-\frac{2x}{x(x+2)}=\frac{3}{x}-\frac{2}{(x+2)}[/tex]
Det er greit nok til sitt bruk, men i matematikk vil vi ha uttrykkene på enklest mulig form, som i de fleste tilfeller er enkeltbrøker som er faktorisert og forkortet så mye som mulig. Det avsluttende uttrykket [tex]\frac{3}{x}-\frac{2}{(x+2)}[/tex] kunne godt vært starten på oppgaven, så måtte du gå i motsatt retning ved å utvide brøkene og trekke sammen til én brøk.