Gange inn i parantes, forvirret av fasitsvar

[Jørgens]

Hei, denne oppgaven her har gjort meg helt forvirret..

[tex]\frac{1}{x\sqrt{x^2+1}}*(\sqrt{x^2+1}+x*\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}*2x)[/tex]

Skal jeg løse den sånn her og ut:

[tex]\frac{(\sqrt{x^2+1}+x*\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}*2x)}{x\sqrt{x^2+1}}[/tex]

eller sånn her:

[tex]\frac{(\sqrt{x^2+1}+x*1*2x)}{x\sqrt{x^2+1}*2\sqrt{x^2+1}}[/tex]

Uff blir helt stresset at jeg ikke vet svaret, blir så usikker på meg selv...

[Nebuchadnezzar]

Det er første som er riktig. Om du er usikker kan du for eksempel bare sette inn noen tallverdier før og etter og se om du får det samme. Gjør du det er antakeligvis den algebraiske omskrivningen din riktig. Derimot her finnes det en litt enklere måte å tenke på. For enkelhetens skyld så har du

$ \hspace{1cm}
\frac{1}{a} \cdot ( b + c ) = \frac{b}{a} + \frac{c}{a}
$

Med andre ord er det oftest lettes å bare gange ut parentesen enn å skrive det som en stor brøk. Håper dette var til hjelp =)