matematikk.net

Noen som kan hjelpe meg. Oppgaven lyder følgende: Finn andrederiverte av funksjonene og undersøk om grafene er konkav og konveks
f(x) = 2x^3 - x^2
g(x) = xe ^-x
Skjønner ikke bæra ((( Fortvilt

Først deriverer du funksjonen for å finne den deriverte, så deriverer du den igjen for å finne den dobbeltderiverte, så tegn fortengslinje for utrykket, der den dobbeltderiverte er positv er den konkav og motsatt der den deriverte er negativ vender den hule siden ned - konveks.
der dobbeltderiverte skifter fortegn ( krysser x-asken). finner du vendepunktet

Får ikke til å derivere

Utdyp gjerne litt om hvor du står fast, og vis hva du har prøvd.

[quote="Aleks855"]Utdyp gjerne litt om hvor du står fast, og vis hva du har prøvd.[/quote
f(x) = 2x^3 - x^2
f'(x) = 6x^2 - 2x
f''(x) = 12x - 2

Og her er nr. 2
g(x) = x*e^(-x)
g'(x) = (e^(-x))*(1-x)
g''(x) = (e^(-x))*(x-2)

Og du skjønte ikke bæra? Derivasjonene ser jo fine ut!

Nå kan du bruke det gjest sier om hvordan du kan finne ut om grafene er konkav eller konveks ved å drøfte dem i et fortegnsskjema.

Hvordan skal jeg derivere for å få den andrederiverte når:
Gitt f(x) = 1 / x^2. Finn d^2/dx^2

Hva får du hvis du deriverer den kun én gang?

Aleks855 wrote:Hva får du hvis du deriverer den kun én gang?

Fikk til denne oppgaven, men står nå fast på en annen. Hvordan får jeg den andrederiverte til
Gitt f(x) = x/x^2+1. Har funnet at f'(x) = 1/2x+1, hvordan går jeg videre?

Jeg tror ikke du har derivert riktig. Har du prøvd å bruke brøkregelen?

mareri17 wrote:

Aleks855 wrote:Hva får du hvis du deriverer den kun én gang?

Fikk til denne oppgaven, men står nå fast på en annen. Hvordan får jeg den andrederiverte til
Gitt f(x) = x/x^2+1. Har funnet at f'(x) = 1/2x+1, hvordan går jeg videre?

[tex]f(x)=\frac{x}{x^2+1}[/tex]

Bruker regelen

[tex]\frac{d}{dx} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{(g(x))^2}[/tex]

Utleder sådan at

[tex]\frac{(1*(x^2+1))-(2x*x)}{(x^2+1)^2} = \frac{(x^2+1)-2x^2}{(x^2+1)^2}=\frac{-x^2+1}{(x^2+1)^2}[/tex]

Klarer du å gå veien derifra og utføre den andrederiverte selv?