matematikk.net

Hei, igjen!
Jeg sliter virkelig med en oppgave, som jeg ikke har vært borti i det hele tatt, og som det verken står noe konkret om i læreboka.

En funksjon f tar verdien 7 i x=0. Videre er den n te deriverte av f i x=0 gitt ved

[tex]f^{(n)}(0)=13\frac{n!}{7^n}[/tex] for [tex]n\geq 1[/tex]
Det er gitt at f er analytisk, altså lik sin Maclaurin-rekke, på intervallet (−7,7).

Finn f(1.5).

Oppgi svaret som et eksakt rasjonalt tall.

Jeg klarer bare ikke se for meg hva jeg egentlig skal gjøre. Eller: Jeg forstår hva oppgaven går ut på: Kanskje finne rekken for å finne f(1.5)..

Jeg sleit akkurat med samme oppgave, men fikk den endelig til.
Sett først opp Maclaurin-rekken for oppgaven, til for eksempel 5. orden.
Når du setter inn den n'te deriverte, vil du nok se at fakultetene kan forkortes bort. Videre faktoriserte jeg ut konstanten fra uttrykket for den n'te deriverte i rekken. Den rekken man vil stå igjen med da, vil du nok se at du kan skrive som en sum.

Håper det var forståelig
Er ikke noen superman i matte selv, men håper det var grei starthjelp