matematikk.net

På et fat ligger det rikelig med epler, pærer, bananer, appelsiner og kiwi.

a) Audhild skal spise to av fruktene. Hvor mange valgmuligheter har hun?
b) Ivar skal også velge frukt fra fatet og ta med på tur, høyst en av hver type. Hvor mange valgmuligheter har han?

Fasit:
a) 25
b) 31

a) Hver gang Audhild velger en frukt, kan hun velge en av fem frukttyper. Så hvis hun skal velge to ganger, blir antall valgmuligheter

5[sub]*[/sub]5 = 25.

b) For hver frukttype har Ivar to valg: Han kan ta med en frukt fra fatet eller la være. Siden det er 5 frukttyper, har han

2[sub]*[/sub]2[sub]*[/sub]2[sub]*[/sub]2[sub]*[/sub]2 = 2[sup]5[/sup] = 32

valgmuligheter. Ettersom Ivar skal ha med seg minst en frukt på tur, må vi se bort fra muligheten for at han velger ingen av de fem frukttypene. Dermed blir antall valgmuligheter

32 - 1 = 31.

Jeg skjønner ikke hva denne oppgaven prøver å bevise.

Dessuten er formuleringen på oppgave 2 veldig dårlig. Eller er det bare jeg som ikke vet hva "høyst 1 av hver" betyr? Det tolker jeg som 1-5.