matematikk.net

Hei, trenger litt hjelp. Når jeg skal regne ut skalarproduktet mellom to vektorer ganger jeg disse med cos på kalkulatoren. Imidlertid får jeg feil svar. Hva blir gjort feil. Fremgangsmåten jeg bruker er: a*b= a*b*cos (trykker cos på kalkulatoren og grader, f.eks 120 grader). Jeg får feil svar hver gang. Er det en spesielt utregning jeg skal gjøre. Bruker Texas Instruments, TI-83.

Muligens den er innstilt på radianer? Prøv 4pi / 3. Om det gir rett svar er den innstilt på radianer.

henjenta97 wrote:Hei, trenger litt hjelp. Når jeg skal regne ut skalarproduktet mellom to vektorer ganger jeg disse med cos på kalkulatoren. Imidlertid får jeg feil svar. Hva blir gjort feil. Fremgangsmåten jeg bruker er: a*b= a*b*cos (trykker cos på kalkulatoren og grader, f.eks 120 grader). Jeg får feil svar hver gang. Er det en spesielt utregning jeg skal gjøre. Bruker Texas Instruments, TI-83.

Se om den står på DEG, og ikke RAD

Får fortsatt feil svar. Har prøvd både Radian and Degree.

henjenta97 wrote:Får fortsatt feil svar. Har prøvd både Radian and Degree.

Prøv med parenteser.
Kan du legge ved oppgaven og fasiten?

Finn vinklene mellom vektorene u og v når: u=(3,1) og v=(2,3). Fasiten gir 37,9 grader.

Mulig jeg gjør det litt feil på kalkulatoren med parentser og slikt, men får et svar på rundt .99.

Vinkelen mellom to vektorer kan regnes ut med definisjonen til skalarprodukten:

vektor u * vektor v = |u|*|v|*cos x

hvor |u| er størrelsen av vektor u og |v| er størrelsen av vektor v.

Du kan snu formelen

cos x = (vektor u * vektor v)/(|u|*|v|)

Når jeg bruker tallene som du gav, fikk jeg 37.9 grader. Prøv nå og se om du får det riktige svaret.

henjenta97 wrote:Finn vinklene mellom vektorene u og v når: u=(3,1) og v=(2,3). Fasiten gir 37,9 grader.

Mulig jeg gjør det litt feil på kalkulatoren med parentser og slikt, men får et svar på rundt .99.

[tex]cos(\alpha )=\frac{\vec{v}*\vec{u}}{\left | \vec{v} \right |*\left | \vec{u} \right |}[/tex]

[tex]\alpha =cos^{-1}(\frac{\vec{v}*\vec{u}}{\left | \vec{v} \right |*\left | \vec{u} \right |})[/tex]

[tex]\alpha =cos^{-1}\frac{9}{\sqrt{3^2+1^2}*\sqrt{2^2+3^2}}[/tex]

[tex]\alpha=37,89\approx37,9[/tex]

Tast det slik inn på kalkulatoren =)

[tex]\alpha =cos^{-1}(\frac{9}{(\sqrt{3^2+1^2}\cdot \sqrt{2^2+3^2})})[/tex]

[tex]\alpha=37,89\approx37,9[/tex]

henjenta97 wrote:Hei, trenger litt hjelp. Når jeg skal regne ut skalarproduktet mellom to vektorer ganger jeg disse med cos på kalkulatoren. Imidlertid får jeg feil svar. Hva blir gjort feil. Fremgangsmåten jeg bruker er: a*b= a*b*cos (trykker cos på kalkulatoren og grader, f.eks 120 grader). Jeg får feil svar hver gang. Er det en spesielt utregning jeg skal gjøre. Bruker Texas Instruments, TI-83.

Bare for å poengtere det, så du ikke gjør samme feilen seinere:

Definisjonen av skalarprodukt er ikke [tex]a*b=a*b*cos(\alpha)[/tex], men [tex]\vec{a}*\vec{b}=\left | \vec{a} \right |*\left | \vec{b} \right |*cos(\alpha )[/tex]

Strekene på siden av [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex] betyr lengden av vektorene, mens [tex]\alpha[/tex] er vinkelen mellom vektorene.