matematikk.net

Heihei!
Jeg har et spørsmål angående funksjonsuttrykk til sinusfunksjonen på formen asin(bx+c)+d.
Har kommet over noen eksempler hvor amplituden har negativt fortegn, noe som gjør at jeg hele tiden får feil når jeg skal regne ut faseforskyvningen. Noen som har noe svar på dette og eventuelt hvordan man regner den ut korrekt?
Har sett i fasiter osv at de legger til eller trekker fra faseforskyvning regnet ut på vanlig måte pluss noe til.
Setter pris på svar!

thereseho wrote:Heihei!
Jeg har et spørsmål angående funksjonsuttrykk til sinusfunksjonen på formen asin(bx+c)+d.
Har kommet over noen eksempler hvor amplituden har negativt fortegn, noe som gjør at jeg hele tiden får feil når jeg skal regne ut faseforskyvningen. Noen som har noe svar på dette og eventuelt hvordan man regner den ut korrekt?
Har sett i fasiter osv at de legger til eller trekker fra faseforskyvning regnet ut på vanlig måte pluss noe til.
Setter pris på svar!

Om amplituden er negativ eller positiv har ikke noe å si for faseforskyvningen, den sier jo bare noe om hvilken "vei" grafen står. Faseforskyvningen i funksjonen: [tex]Asin(cx+\varphi )+d[/tex] er gitt ved: [tex]-\frac{\varphi }{c}[/tex]. Positiv [tex]\varphi[/tex] gir en faseforskyvning mot venstre, mens negativ [tex]\varphi[/tex] gir faseforskyvning mot høyre.

Amplitude er en positiv størrelse uavhengig om grafen har et utslag "nedover" eller "oppover".

Gjest wrote:Amplitude er en positiv størrelse uavhengig om grafen har et utslag "nedover" eller "oppover".

Ser det ble litt dårlig formulert. Mente så klart at fortegnet viser utslaget til grafen, ikke amplituden.

Hei

+ pi til din forskyvningsvinkel (hvis du jobber i radianer).

For eksempel:
f(x)=3*sin(2x+1) og g(x)=-3*sin(2x+1) er motsatt funksjoner (tegn i Geogebra og du får se)

Hvis du legger til pi (eller trekker pi) til 2x+1, dvs -3*sin(2x+1+pi), blir g(x) til f(x).

Hvorfor?

Tegn en vinkel i den trigonometriske sirkelen, helst i den 1. kvadrant. Både høyden (sin x) og avstanden fra y aksen (cos x) av punktet på sirkelen er positiv. Nå, hvis du tegner en ny vinkel (x+pi eller x+180 grader) som ligger i den tredje kvadranten, ser du at sin (x+pi) = - sin x og cos (x+pi) = cos x.

Hjelper det?