matematikk.net

God kveld / natt,

Jeg har fått denne oppgaven og sitter litt fast med å se regnestykket.

Løs følgende “problem” på flere måter – både med og uten bruk av (formell) algebra:
Ola og Jasmin delte 3000 kr. Tredelen av det Jasmin fikk, var lik halvparten av det Ola fikk.
Hvor mye fikk de hver?

Noen her som sannsynligvis har peil?

Sannsynligvis har mange her peil

Hvis vi setter J for det Jasmin fikk og O for det Ola fikk vet vi at $J+O=3500$ fordi Jasmin og Ola delte pengene seg imellom.
Vi får i tillegg oppgitt at $\frac{1}{3}J=\frac{1}{2}O$. Altså en tredjedel av Jasmin sin del er lik halvparten av Ola sin del.
Nå har vi to ligninger og to ukjente, da kan du løse dette som et vanlig likningsystem.

$I \qquad J+O=3500$
$II \qquad \frac{1}{3}J=\frac{1}{2}O$

$II \qquad \hspace{6mm} 3 \cdot \frac{1}{2}O = J$
$I \qquad 3 \cdot \frac{1}{2}O + O =3500$
$I \qquad \hspace{12mm} \frac{5}{2}O = 3500$
$I \qquad \hspace{15mm} O = \frac{3500 \cdot 2}{5} = \underline{\underline{1400}}$

$II \qquad \hspace{13mm} J = \frac{3}{2} \cdot 1400 = \underline{\underline{2100}}$
Altså får Jasmin 2100 og Ola 1400

Tusen takk for kjapt svar! Da ga fort mer mening nå