matematikk.net

I et rektangel var lengden firedobbelt så stort som bredden, altså 4/1. Vi setter lengden lik x cm

Oppgave:
- lag en formel for arealet av rektangelet
- lag en formel for omkretsen av rektangelet

Kan noen hjelpe meg med denne?

vet at man må tenke slik at:
- lengden er 4/1 lengre enn bredden, altså er også bredden 4/1 kortere enn lengden.

og at man kan bruke formelen A=x*(x-x/?) men hva skal stå i nevneren: 1 eller 4?

Ok, vi har en bredde $b$.

Vi har en lengde $x$ som vi vet er 4 ganger så stor som $b$. Altså har vi $x = 4b$.

Arealet av et rektangel er lengde * bredde, altså $A = x * b$. Dersom vi setter inn $x = 4b$ som vi fant ut over, får vi $A = x \cdot b = 4b \cdot b = 4b^2$.

Klarer du å gjøre det samme for omkretsen, gitt at $O = 2x + 2b$? Bruk igjen erstatningen $x = 4b$.

Altså viss man tenker at formelen for omkrets av et rektangel er O=2*(l+b), og at vi bytter ut lengden med x.

O=2*(x+b)
=(2)(x)+(2)(b)
=2x+2b

og viss jeg skal bruke 4x:

O=2*(4x+b)
=(2)(4x)+(2)(b)
=8x+2b

blir det riktig?

Nei, nå har du bytta ut x med 4x. Du skulle bytte ut x med 4b.

Altså:

O=2*(x+4b)
=(2)(x)+(2)(4b)
=2x+8B

frkSaifa wrote:Altså:

O=2*(x+4b)
=(2)(x)+(2)(4b)
=2x+8B

eller kanskje:

O=4b+2b
O=6b

$O = 2x + 2b = 2(4b) + 2b = 8b + 2b = 10b$

Aleks855 wrote:$O = 2x + 2b = 2(4b) + 2b = 8b + 2b = 10b$

TAKK!