matematikk.net

Hei!

Holder på med selvstudie til eksamen i R1, derfor trenger jeg litt hjelp

Jeg sitter dønn fast på denne derivasjonsoppgaven h(x) = 2x ( sin(x) + 3x^2 cos(x)).
Hva skal man gjøre nå som sin og cos er innblandet?

Så langt i derivasjonskapittelet har jeg forstått meg litt på produktregelen og kvotientregelen

Takk for at du tar deg tid

Husk at derivasjon av sin og cos er R2 pensum.

Hint: [tex](sin(x))'=cos(x)\\(cos(x))'=-sin(x)[/tex]

Ja, derivering av sinus-, tangens- og cosinusfunksjoner er R2 pensum.

Viktige huskeregler for derivasjon av funksjoner på denne formen:

[tex]cos(x)'=-sin(x)[/tex]
[tex]-cos(x)'=sin(x)[/tex]
[tex]sin(x)'=cos(x)[/tex]

[tex]cos(kx)'=-k*sin(kx)[/tex]
[tex]-cos(kx)'=k*sin(kx)[/tex]
[tex]sin(kx)'=k*cos(kx)[/tex]

[tex]cos^2(x)'=-2cos(x)sin(x)[/tex]
[tex]sin^2(x)'=2cos(x)sin(x)[/tex]

og at [tex]tan=\frac{sin}{cos}[/tex]

Kjemikern wrote:Husk at derivasjon av sin og cos er R2 pensum.

Hint: [tex](sin(x))'=cos(x)\\(cos(x))'=-sin(x)[/tex]

I den boken jeg har, finnes det en blanding av R1 og R2
Sorry for veldig dårlig kladd....,
Er jeg på rett spor? Sitter fast nå :/

thinner00 wrote:

Kjemikern wrote:Husk at derivasjon av sin og cos er R2 pensum.

Hint: [tex](sin(x))'=cos(x)\\(cos(x))'=-sin(x)[/tex]

I den boken jeg har, finnes det en blanding av R1 og R2
Sorry for veldig dårlig kladd....,
Er jeg på rett spor? Sitter fast nå :/

Er potensen opphøyd i noe? Ser ikke.

Om ikke, så nærmer du deg noe ja, men det blir ikke helt riktig. Sett 2x=u og det inne i parantesen lik v, og bruk produktregelen [tex]f(x)=u*v[/tex] --> [tex]f'(x)=u'v+uv'[/tex]

[tex]h(x)=2x(sin(x)+3x^2cos(x))[/tex]

[tex]u=2x[/tex]
[tex]u'=2[/tex]
[tex]v=sin(x)+3x^2cos(x)[/tex]
[tex]v'=cos(x)+6xcos(x)-3x^2sin(x)[/tex]

[tex]h'(x)=(2)*(sin(x)+3x^2cos(x))+(2x)*(cos(x)+6xcos(x)-3x^2sin(x))[/tex]
[tex]h'(x)=2sin(x)+6x^2cos(x)+2xcos(x)+12x^2cos(x)-6x^3sin(x)[/tex]
[tex]h'(x)=-6x^3sin(x)+18x^2cos(x)+2sin(x)+2cos(x)[/tex]