matematikk.net

Hei.

Litt usikker på hvordan jeg skal finne svaret på den ene deloppgaven.

Her er oppgaven:

I en periode kom det mye nedbør i området rundt Storelva. En dag ble vannhøyden i Storelva målt til 3,80m ved midnatt. Vannet i elva steg, og t timer seinere var vannhøyden V(t) målt i meter

[tex]V(t)=3,80*e^{0.025t}[/tex]

c) Hvor mange centimeter steg vannet med i gjennomsnitt per time de 10 første timene etter midnatt?

Svaret blir : 10,6 cm per time.

[tex]\overline{a} =\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex]

Med denne formelen finner du gjennomsnittlig vekstfart

Hva betyr det å finne gjennomsnittet av noe?

Og er du sikker på svaret? Jeg får et hårfint høyere svar.. =)

Katzia wrote:Hei.

Litt usikker på hvordan jeg skal finne svaret på den ene deloppgaven.

Her er oppgaven:

I en periode kom det mye nedbør i området rundt Storelva. En dag ble vannhøyden i Storelva målt til 3,80m ved midnatt. Vannet i elva steg, og t timer seinere var vannhøyden V(t) målt i meter

[tex]V(t)=3,80*e^{0.025t}[/tex]

c) Hvor mange centimeter steg vannet med i gjennomsnitt per time de 10 første timene etter midnatt?

Svaret blir : 10,6 cm per time.

Regn ut [tex]V (10)[/tex], trekk 3,8([tex]V(0)=3,8*1=3,8[/tex] fordi [tex]e^0=1[/tex]) fra svaret og del på 10. Svaret blir ca. 10,8cm/t, ikke 10,6cm/t.

Det er tatt fra fasiten i boka Kan hende den er feil selvsagt...

Tusen takk!

Katzia wrote:Det er tatt fra fasiten i boka Kan hende den er feil selvsagt...

Trekker du fra 3,8 pga det er hvor mye vann det var totalt?

Nei, eller jo, kanskje. lol.

Trekker fra 3,8 fordi det var hvor mye vann det var der i utgangspunktet. Dette ser du også når du regner ut [tex]V(0)[/tex].

Riktig fremgangsmåte blir vel: [tex]\frac{V(10)-V(0)}{10-0}[/tex]