matematikk.net

i denne oppgaven er x antall år regnet fra 1994, det vi si at x=0 i 1994, x = 1 i 1995, og så videre. Videre er y antall minutter en elev i videregående skole i gjennomsnitt daglig ser på en skjerm, tv eller data, på fritiden. vi regner med modellen y=12,5x+130 .

a) Hvor mange minutter satt en elev daglig foran en skjerm i 2006?
b) Tegn grafen for x mellom 0 og 20.
c) Bestem grafisk og ved regning når en elev vil sitte fem og en halv time foran en skjerm på fritiden etter denne modellen.
d) Kan vi forsette å bruke denne modellen så mange år vi vil framover? Begrunn svaret.

emma salvesen wrote:i denne oppgaven er x antall år regnet fra 1994, det vi si at x=0 i 1994, x = 1 i 1995, og så videre. Videre er y antall minutter en elev i videregående skole i gjennomsnitt daglig ser på en skjerm, tv eller data, på fritiden. vi regner med modellen y=12,5x+130 .

a) Hvor mange minutter satt en elev daglig foran en skjerm i 2006?
b) Tegn grafen for x mellom 0 og 20.
c) Bestem grafisk og ved regning når en elev vil sitte fem og en halv time foran en skjerm på fritiden etter denne modellen.
d) Kan vi forsette å bruke denne modellen så mange år vi vil framover? Begrunn svaret.

a) [tex]f(12)=280[/tex]

b) Tegn grafisk eller tegn for hånd? For hånd finner du f(0),f(1),f(2)...f(20), setter koordinatene inn i et koordinatsystem og deretter tegner grafen.
Eventuelt kan du bruke geogebra, og bruke kommandoen: "Funksjon[Funksjon,start,slutt]" og skrive inn [12.5x+130,0,20]

c)
Ved regning:
[tex]f(x)=330[/tex], fordi 5 og en halv time tilsvarer 330 minutter.
12,5x+130=330
12,5x=200
x=16
Siden vi regner fra og med 1995, så vil svaret bli i år 2010.
Grafisk:
Skriv inn: y=330 og finn skjæringspunktet mellom linja og f(x) ved å bruke verktøyet "skjæring mellom to objekt". x-koordinaten til punktet vil si hvor mange år etter 1994 vi sitter gjennomsnittlig 330minutter forran en skjerm hver dag. 1994+16=2010.

d) Nei, fordi grafen er lineær. Etterhvert vil antallet minutter overstige 1440, som tilsvarer 24 timer, noe som er fysisk umulig, siden det kun er 24 timer i et døgn.