matematikk.net

Hei,

Jobber med en tidligere prøve, og kom bort i denne oppgaven



Læreren ga meg ikke noe poeng den gangen. Hva var feilen og hvordan skal man regne liknende brøkoppgaver?

Her var løsningen min:

[tex]\frac{\sqrt{8+2}}{4}*5^{\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{10}}{4}*\sqrt[4]{5}=\frac{\sqrt{5*2}}{4}*\sqrt[4]{5}=\frac{\sqrt{5}*\sqrt{2}}{4}*\sqrt[4]{5}=\frac{\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}}{2^{2}*2^-{\frac{1}{2}}}=\frac{5^{\frac{1}{2}*5^{\frac{1}{4}}}}{2^{2}*2^-{\frac{1}{2}}}=\frac{5^{\frac{3}{4}}}{2^{\frac{3}{2}}}=\frac{\sqrt[4]{5^3}}{2\sqrt{2}}[/tex]


Hvordan blir [tex]5^{\frac{1}{4}}=\frac{21}{4}[/tex] ???

Det står 5 opphøyd i 1/4 ikke 5 + 1/4

er det [tex]5*\frac{1}{4}[/tex] eller [tex]5^{\frac{1}{4}}[/tex] det skal stå?

Om det skulle stå [tex]5^{\frac{1}{4}}[/tex] og du gjorde det om til [tex]\frac{21}{4}[/tex] så skjønner jeg at hun satt spørsmålstegn.

[tex]5*\frac{1}{4}=\frac{5}{1}*\frac{1}{4}\neq\frac{21}{4}[/tex]
[tex]5^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{5}[/tex]

Du kan heller ikke multiplisere inn 21/4 før enn du har regnet ut kvadratroten av 10/4.

[tex]\sqrt{\frac{10}{4}}*\frac{21}{4}\neq \sqrt{\frac{10}{4}*\frac{21}{4}}\neq 21\sqrt{\frac{10}{4}}[/tex]

Mye rart som har foregått her

Dolandyret wrote:er det [tex]5*\frac{1}{4}[/tex] eller [tex]5^{\frac{1}{4}}[/tex] det skal stå?

Om det skulle stå [tex]5^{\frac{1}{4}}[/tex] og du gjorde det om til [tex]\frac{21}{4}[/tex] så skjønner jeg at hun satt spørsmålstegn.

[tex]5*\frac{1}{4}=\frac{5}{1}*\frac{1}{4}=\frac{21}{4}[/tex]
[tex]5^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{5}[/tex]

Du kan heller ikke multiplisere inn 21/4 før enn du har regnet ut kvadratroten av 10/4.

[tex]\sqrt{\frac{10}{4}}*\frac{21}{4}\neq \sqrt{\frac{10}{4}*\frac{21}{4}}\neq 21\sqrt{\frac{10}{4}}[/tex]

Mye rart som har foregått her

Det var nok noe rart som har foregått hos deg også.
$\frac{5}{1}*\frac{1}{4}\neq\frac{21}{4}$
$5+\frac{1}{4}=\frac{5}{1}+\frac{1}{4}=\frac{20}{4}+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$

Gjest wrote:

Dolandyret wrote:er det [tex]5*\frac{1}{4}[/tex] eller [tex]5^{\frac{1}{4}}[/tex] det skal stå?

Om det skulle stå [tex]5^{\frac{1}{4}}[/tex] og du gjorde det om til [tex]\frac{21}{4}[/tex] så skjønner jeg at hun satt spørsmålstegn.

[tex]5*\frac{1}{4}=\frac{5}{1}*\frac{1}{4}=\frac{21}{4}[/tex]
[tex]5^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{5}[/tex]

Du kan heller ikke multiplisere inn 21/4 før enn du har regnet ut kvadratroten av 10/4.

[tex]\sqrt{\frac{10}{4}}*\frac{21}{4}\neq \sqrt{\frac{10}{4}*\frac{21}{4}}\neq 21\sqrt{\frac{10}{4}}[/tex]

Mye rart som har foregått her

Det var nok noe rart som har foregått hos deg også.
$\frac{5}{1}*\frac{1}{4}\neq\frac{21}{4}$
$5+\frac{1}{4}=\frac{5}{1}+\frac{1}{4}=\frac{20}{4}+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$

Stemmer det ja. [tex]\frac{5}{1}*\frac{1}{4}=\frac{5}{4}[/tex]
Skulle naturligvis stå [tex]\neq[/tex] og ikke [tex]=[/tex]