matematikk.net

På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.

svaret skal være 609638400

noen som har en framgangsmåte?

Gjest wrote:På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.

svaret skal være 609638400

noen som har en framgangsmåte?

http://math.stackexchange.com/questions ... hat-no-two

Gjest wrote:På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.

svaret skal være 609638400

noen som har en framgangsmåte?

Du har 8 menn og 5 kvinner. For at ingen av kvinnene skal stå ved siden av hverandre, så må vi ha ett "mellomrom" mellom hver mann. Mellom 8 menn har vi 7 plasser, men vi har også 2 plasser til på hver av sidene, som til sammen utgjør 9 mulige plasser kvinnene kan stå.

Vi har derfor 8! mulige måter mennene kan plasseres på, mens vi har [tex]\frac{9!}{4!}[/tex] måter kvinnene kan plasseres på. Vi deler på 4!, fordi det kun er 9-4=5 kvinner.
Så multipliserer du sammen mulighetene og finner den totale mengden "måter":[tex]8!*\frac{9!}{4!}=609638400[/tex]

Takk for hjelpen folkens