matematikk.net

Sitter fast med to oppgaver, og lurte på hvordan jeg skulle gå frem for å løse dem.

Den ene er:

Folketallet i en by økte på to år fra 67 650 til 73 800. Kall vekstfaktoren x og finn den prosentvise økningen per år.

Får ikke rett prosentvisning, så er jo noe jeg gjør galt, men vet ikke helt hva.

Den andre oppgaven er:

c) Løs likningen: x^4 - 5x^2 + 4 = 0

Setter utrolig stor pris på hjelp!

$67 650*x^2 =73 800$

Prosentvis økning er: (x - 1) * 100

På oppgave c) ser jeg at (x-1) og (x+1) er faktor. Produktregelen sier at om ab = 0 er oppfylt, må enten a, b, eller begge være lik 0. Så om du da har en funksjon f(x) = (x-1)(x+1), så har løsningen f(x) = 0 løsningene x = ± 1 siden vi da har at en av faktorene er 0. Nå vet jeg ikke hvilket kurs du holder på med, men jeg antar at du skal bruke polynomdivisjon for å faktorisere uttrykket. Det kan du gjøre ved enkle regler: Om P(a) = 0, så må (x - a) være en faktor i P(x). Da vil divisjonen (P(x)) : (x - a) gå opp.

c) Her kan du for eksempel substituere x^2 med y slik at du ender opp med [tex]y^2-5y+4=0[/tex]
[tex]y^2-5y+4=(y-1)(y+4)[/tex]. Løsningene på andregradslikningen er y=1 ^y=4, noe som betyr at 1=x^2 ^4=x^2
da får du henholdsvis 1, -1, 2, -2.

EDIT; Så ikke TS tittel