matematikk.net

Hei. Lurer på om jeg har funnet fasitfeil i boka mi, og er veldig forvirret.
Oppgaven er: Vi har to hendinger A og B, der P(A)=2/7, P(B)=3/7 og P(AUB)= 4/7
a. Finn P(A"snitt"B) --> Her ender jeg opp med 6/49, mens fasiten viser 1/7. Feil svar eller fasitopprunding?
b. P(A|B) og P(B|A) --> Her får jeg 2/7 og 3/7 når jeg bruker "bayes setn". Fasit viser 1/3 og 1/2
c. P(A|"ikke" B) --> Her får jeg 2/7, mens fasit viser 1/4
Mistenker at de bare runder opp i fasiten, men syntes avrundingen er litt grov. Hyggelig om noen kunne hjulpet meg med å finne ut om jeg gjør noe galt.
Hvis det hjelper er dette oppgave. 1.99 i "Sigma" R1 boka

hei,
a)
[tex]P(A\cap B)=\frac{2}{7}+\frac{3}{7}-\frac{4}{7}=\frac{1}{7}[/tex]
b)
[tex]P(A|B)=(P(A\cap B)) / P(B)=\frac{1}{7}/\frac{3}{7}=\frac{1}{3}[/tex]
b)
[tex]P(B|A)=(P(A\cap B)) / P(A)=\frac{1}{7}/\frac{2}{7}=\frac{1}{2}[/tex]
c)
[tex]P(A|\bar B)=(P(A\cap \bar B)) / P(\bar B)=\frac{1}{7}/\frac{4}{7}=\frac{1}{4}[/tex]
der
[tex]P(A)=P(A\cap B)+ P(A\cap \bar B) =\frac{1}{7}+P(A\cap \bar B) =\frac{2}{7}[/tex]
hvor
[tex]P(A\cap \bar B) =\frac{1}{7}[/tex]