matematikk.net

Hei, jeg har en oppgave her som jeg sliter med og som jeg håper jeg kan få hjelp på.

I firkanten ABCD har hjørnene koordinatene A(-2,-2), B(3,-1), C(4,10) og D(0,8).
a) Finn en parameterframstilling for linja l gjennom A og C.

Jeg har funnet ut at linja må ha likningen y=2x+2, fordi jeg brukte først formelen om at a= delta y/ delta x. Deretter brukte jeg ettpunktsformelen til å finne likningen. Dermed vet jeg at stigningstallet er 2.

Så brukte jeg vektorregning til å finne AC vektor, som altså er [6,12]. Dermed vet jeg at parameterframstillinga må være:
l: x=-2+6t
y= -2+12t

men i fasiten står det:
l: x=-2+t
y=-2+2t

Jeg ser at t'en jeg fikk er seks ganger så stort som fasiten sier, betyr det at jeg alltid må forkorte vektorene før jeg legger det i en parameterframstilling? Hva har jeg gjort feil?

Noen som kan hjelpe?

matteelsker123 wrote:Hei, jeg har en oppgave her som jeg sliter med og som jeg håper jeg kan få hjelp på.

I firkanten ABCD har hjørnene koordinatene A(-2,-2), B(3,-1), C(4,10) og D(0,8).
a) Finn en parameterframstilling for linja l gjennom A og C.

Jeg har funnet ut at linja må ha likningen y=2x+2, fordi jeg brukte først formelen om at a= delta y/ delta x. Deretter brukte jeg ettpunktsformelen til å finne likningen. Dermed vet jeg at stigningstallet er 2.

Så brukte jeg vektorregning til å finne AC vektor, som altså er [6,12]. Dermed vet jeg at parameterframstillinga må være:
l: x=-2+6t
y= -2+12t

men i fasiten står det:
l: x=-2+t
y=-2+2t

Jeg ser at t'en jeg fikk er seks ganger så stort som fasiten sier, betyr det at jeg alltid må forkorte vektorene før jeg legger det i en parameterframstilling? Hva har jeg gjort feil?

Hint: [tex]\vec{AC}=[6,12]=6[1,2][/tex]

Kjemikern wrote:

matteelsker123 wrote:Hei, jeg har en oppgave her som jeg sliter med og som jeg håper jeg kan få hjelp på.

I firkanten ABCD har hjørnene koordinatene A(-2,-2), B(3,-1), C(4,10) og D(0,8).
a) Finn en parameterframstilling for linja l gjennom A og C.

Jeg har funnet ut at linja må ha likningen y=2x+2, fordi jeg brukte først formelen om at a= delta y/ delta x. Deretter brukte jeg ettpunktsformelen til å finne likningen. Dermed vet jeg at stigningstallet er 2.

Så brukte jeg vektorregning til å finne AC vektor, som altså er [6,12]. Dermed vet jeg at parameterframstillinga må være:
l: x=-2+6t
y= -2+12t

men i fasiten står det:
l: x=-2+t
y=-2+2t

Jeg ser at t'en jeg fikk er seks ganger så stort som fasiten sier, betyr det at jeg alltid må forkorte vektorene før jeg legger det i en parameterframstilling? Hva har jeg gjort feil?

Hint: [tex]\vec{AC}=[6,12]=6[1,2][/tex]

Hva skal jeg gjøre med 6'ern som er igjen? (6[1,2])

matteelsker123 wrote:
Hva skal jeg gjøre med 6'ern som er igjen? (6[1,2])

Du trenger ikke gjøre noe som helst, de to vektorene er parallelle