matematikk.net

Hva er egentlig "fordelen" med å opphøye en vektor i 2 potens. [tex]\vec{AB}^2[/tex]
Er det slik at man unngår problemet med å ta vinkelen mellom to vektorer fordi vinkelen mellom to like vektorer er lik 0 og cos(0)=1

Takker

?

Gjest wrote:Hva er egentlig "fordelen" med å opphøye en vektor i 2 potens. [tex]\vec{AB}^2[/tex]
Er det slik at man unngår problemet med å ta vinkelen mellom to vektorer fordi vinkelen mellom to like vektorer er lik 0 og cos(0)=1

Takker

I hvilken sammenheng? Eneste gangen jeg har opphøyet en vektor i 2. potens er om jeg regner med noe ang. pytagoras.

hva er vinkelen mellom to like vekotrer? null?

Gjest wrote:hva er vinkelen mellom to like vekotrer? null?

Ja. Vektorer uttrykker linjer. Om vi har to parallelle linjer så krysser de ikke hverandre, og da er det heller ingen vinkel mellom dem.

? men kan du gi et eksempel der [tex]\vec{a}^2[/tex] er brukbar?

hva er tingen med at [tex]\left | \vec{a}^2 \right |=\vec{a}^2=\vec{a}*\vec{a}[/tex]
hva er poenget med denne sammenhengen? i vektorregning

Gjest wrote:? men kan du gi et eksempel der [tex]\vec{a}^2[/tex] er brukbar?

hva er tingen med at [tex]\left | \vec{a}^2 \right |=\vec{a}^2=\vec{a}*\vec{a}[/tex]
hva er poenget med denne sammenhengen? i vektorregning

Ingen sammenheng, sånn jeg ser det. Du kunne f.eks. brukt det om du hadde fått oppgitt to vektorer som stod vinkelrett på hverandre, som forestilte katetene i en rettvinklet trekant, og oppgaven din var å finne hypotenusen. Men da er det minst like enkelt å bare legge sammen vektorene.
I mine to år med vektorregning kan jeg ikke huske å ha brukt en vektor opphøyd i 2 noe sted.

Brukes vel for å beregne lengde. F.eks. i tilfeller der vi skal finne lengden av [tex]\vec{a}[/tex] finner vi først lengden av [tex]\left | \vec{a} \right |^2[/tex]. Men tror ikke den brukes til noe annet spesielt.

Generelt har vi sammenhengen:
[tex]\vec{a}*\vec{a}=\left | \vec{a} \right |*\left | \vec{a} \right |*cos0^o=\left | \vec{a} \right |*\left | \vec{a} \right |*1=\left |\vec{a} \right |^2[/tex]