matematikk.net

Noen som gidder å regne gjennom en liten prøve i vektorer jeg hadde? Greit å få sammenlignet svarene

I [tex]\triangle ABC[/tex] setter vi [tex]\vec{AB}=\vec{a}[/tex]
og [tex]\vec{AC}=\vec{b}[/tex]

1) Punktet D deler linjestykket BC i forholdet 1 : 3
Finn [tex]\vec{AD}[/tex] utrykkt ved [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]

2) Punktet E og F er bestemt ved at [tex]\vec{AE}=\frac{1}{10}\vec{b}[/tex], og [tex]\vec{BF}=-\frac{1}{2}\vec{BC}[/tex]. Finn [tex]\vec{EF}[/tex] utrykkt ved [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]


3) Vi har gitt tre punkter A=(1,3), B=(2, -6) og C=(3, t)

a) Bestem t slik at [tex]\vec{AB}\perp\vec{BC}[/tex]
b) Bestem t slik at [tex]\left | \vec{AC} \right |=\sqrt{13}[/tex]
c) Bestem t slik at [tex]\left [ 3,-4 \right ]=k*\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]

(Lurer egentlig mest på c, men skader ikke å vite de andre svarene og )


4)

Vi har punktene A(4, 5), B(-3, 1) og C(2, -6)

d) Et punkt D er bestemt ved at det ligger på den rette linja med likning y=-x+5 og at [tex]\angle ADC=90^o[/tex]

Bestem koordinatene til D i CAS med vektorregning.


Det var naturligvis flere oppgaver, men det var disse jeg var mest usikker på..

Jeg er nok litt for lat til å regne gjennom alle, men jeg kan løse 3c) for deg siden det er den du lurer på mest
[tex][3,−4]=k \cdot \vec{AB}+\vec {BC}[/tex]
[tex][3,-4]=k[1,-9]+[1,t+6]=[k+1,t+6-9k][/tex]
Da må [tex]k+1=3[/tex] og [tex]t+6-9k=-4[/tex]
[tex]k=2[/tex] som gir at [tex]t=8[/tex]

F*** !

Var egentlig litt kronglete formulert av meg; Jeg mente at jeg lurer mest på c av oppgave 3.



Jeg tror jeg endte opp med to ulike verdier av t, men samtidig er jeg veldig usikker. Det virker for banalt...

EDIT: Vent nå litt.. kanskje jeg blander med oppgave 3b? der får vi vel to ulike verdier av t?


[tex]\vec{AC}=\left [ 3-1,t-3 \right ]=\left [ 2,t-3 \right ][/tex]
[tex]\left | \vec{AC} \right |=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{2^2+\left ( t+3 \right )^2}=\sqrt{13}[/tex]
[tex]\sqrt{4+t^2+6t+9}=\sqrt{13}\Rightarrow t^2+6t+13=13\Leftrightarrow t^2+6t=0\Leftrightarrow t\left ( t+6 \right )=0\Leftrightarrow t=0\vee t=-6[/tex]

Stemmer ikke dette?

Drezky wrote:F*** !

Var egentlig litt kronglete formulert av meg; Jeg mente at jeg lurer mest på c av oppgave 3.



Jeg tror jeg endte opp med to ulike verdier av t, men samtidig er jeg veldig usikker. Det virker for banalt...

EDIT: Vent nå litt.. kanskje jeg blander med oppgave 3b? der får vi vel to ulike verdier av t?

Stemmer med 2 verdier av t på 3b. (t=0 og t=6). Hvis du ser for deg punktet (0,0) så finnes det 2 punkter på formen (t,0) som har lengde 1 fra origo. (1,0) og (-1,0).

EDIT: er redd for at det skal være [tex]4+(t-3)^2=13[/tex] ikke [tex]t+3[/tex]

Stringselings wrote:

Drezky wrote:F*** !

Var egentlig litt kronglete formulert av meg; Jeg mente at jeg lurer mest på c av oppgave 3.



Jeg tror jeg endte opp med to ulike verdier av t, men samtidig er jeg veldig usikker. Det virker for banalt...

EDIT: Vent nå litt.. kanskje jeg blander med oppgave 3b? der får vi vel to ulike verdier av t?

Stemmer med 2 verdier av t på 3b. (t=0 og t=6). Hvis du ser for deg punktet (0,0) så finnes det 2 punkter på formen (t,0) som har lengde 1 fra origo. (1,0) og (-1,0).

EDIT: er redd for at det skal være [tex]4+(t-3)^2=13[/tex] ikke [tex]t+3[/tex]

Skrev heldigvis t-3 på prøven. Fikk tilbake LF i dag

hei, har prøve neste uke, denne er til hjelp, kan du legge ut løsningsforslag?

???

Gjest wrote:???

Fælt så utålmodig.
Om du har så dårlig tid så kan du vel regne gjennom oppgavene? Du har sittet og ventet i rundt 4 timer nå, hadde du brukt 1-2 av disse, så hadde du fint kommet deg gjennom oppgavene.
Hadde han vært på og sett innlegget, så hadde han nok lagt det ut. Patience is key, young padawan.

Har venta i flere timer nå. Det er viktig ettersom jeg har prøve i emnet snart.

Noen andre som gidder å legge ut?

?

Gjest wrote:?

Hint: prøv på oppgavene, legg ut svarene dine. Sikkert en som ser over og ser om det er riktig, og hjelper deg dersom det er feil

Enig med kjemikern. Disse oppgavene er ren plankekjøring - med unntak av 4d som kan virke litt skremmende, men egentlig er ganske overkommelig.
Legg ut svarene dine om du er usikker og så kan jeg/andre på forumet skjekke om det stemmer.

PS:
Det hjelper ikke å mase

tingen er at jeg ikke vet hvor jeg skal starte på 1 2

jeg tror jeg klarer 3a, men 3b feiler jeg. og 4 d

Oppgave 1) Anbefaler jeg det å tegne opp trekanten. Det vil gjøre oppgaven 10 ganger enklere

Oppgave 3B) Det ser ut som de har gjort den her på forumet.

Oppgave 4 D) Hvor har du stoppet opp? Med engang? Vet ikke hvilket CAS-kommandoer du skal bruke?

er svaret på 1 = 1/2a+b vektor + a vektor

EF→=32a⃗ −106b⃗ på 2


på D får jeg ikke satt opp noe