matematikk.net

Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet

https://www.symbolab.com/solver/system- ... gin=button

https://www.symbolab.com/solver/system- ... gin=button

f\left(x\right)=\:\left(x^2+1\right)\sqrt{x}

Robert.G wrote:Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet

[tex](uv)'=u'v+uv'[/tex]

[tex]u=x^2+1[/tex]
[tex]u'=2x[/tex]
[tex]v=\sqrt x[/tex]
[tex]v'=\frac{1}{2\sqrt x}[/tex]

Da får vi at: [tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Vet ikke helt hva som har skjedd. Enten så ser du på feil oppgave, eller så er fasit feil.

Dolandyret wrote:

Robert.G wrote:Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet

[tex](uv)'=u'v+uv'[/tex]

[tex]u=x^2+1[/tex]
[tex]u'=2x[/tex]
[tex]v=\sqrt x[/tex]
[tex]v'=\frac{1}{2\sqrt x}[/tex]

Da får vi at: [tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Vet ikke helt hva som har skjedd. Enten så ser du på feil oppgave, eller så er fasit feil.

Svaret ditt stemmer, kunne du vist utregningen?

Robert.G wrote:

Dolandyret wrote:

Robert.G wrote:Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet

[tex](uv)'=u'v+uv'[/tex]

[tex]u=x^2+1[/tex]
[tex]u'=2x[/tex]
[tex]v=\sqrt x[/tex]
[tex]v'=\frac{1}{2\sqrt x}[/tex]

Da får vi at: [tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Vet ikke helt hva som har skjedd. Enten så ser du på feil oppgave, eller så er fasit feil.

Svaret ditt stemmer, kunne du vist utregningen?

[tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Ganger ut med fellesnevner:
[tex]f'(x)=2x\sqrt x * \frac{2\sqrt x}{2\sqrt x} + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}*\frac{1}{1}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{2x\sqrt x \cdot 2\sqrt x}{2\sqrt x} + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{2x \cdot 2x+x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]