matematikk.net

cos(3pi/4)+sin(3pi/4) = ?
Når jeg tar dette på kalkulatoren så får jeg 1.04. Men i følge løsningsforslaget skal det bli 0
Så det første jeg lurer på
- hvorfor gir ikke kalkulatoren samme svar som om man regner det manuelt?
Det andre jeg lurer på er
- hvordan får man 3pi/4 til å bli pi/4? Jeg har prøvd å tenke meg enhetssirkelen og trekke dette fra 2pi, men jeg kommer ikke frem til svaret...
Noen som vet?

Se om kalkulatoren ligger på radianer

Trekker du fra 2pi er det samme som å gå rundt en runde og komme tilbake til samme punkt

mathh wrote:cos(3pi/4)+sin(3pi/4) = ?
Når jeg tar dette på kalkulatoren så får jeg 1.04. Men i følge løsningsforslaget skal det bli 0
Så det første jeg lurer på
- hvorfor gir ikke kalkulatoren samme svar som om man regner det manuelt?
Det andre jeg lurer på er
- hvordan får man 3pi/4 til å bli pi/4? Jeg har prøvd å tenke meg enhetssirkelen og trekke dette fra 2pi, men jeg kommer ikke frem til svaret...
Noen som vet?

Har du husket å sette kalkulatoren på radianer? Det forklarer avviket fra fasit. Jeg får 0 når jeg prøver.

Er ikke helt sikker på hva du mener med "hvordan får man 3pi/4 til å bli pi/4?", men jeg fant løsningsforslag på symbolab.

Bruker identiteten: [tex]\cos(x)+\sin(x)=\sin(\frac{\pi}{2}+x)+\sin(x)=\sin(\frac{5\pi}{4})+\sin(\frac{3\pi}{4})[/tex]

Så har vi at: [tex]\sin(s)+\sin(t)=2\cos \left(\frac{s-t}{2}\right)\sin \left(\frac{s+t}{2}\right)[/tex]

Da får vi: [tex]2\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(\pi \right)[/tex]

[tex]\sin(\pi)=0[/tex]. Derfor blir [tex]2\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(\pi \right)=2\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)*0=0[/tex]