matematikk.net

Har nettopp begynt på et kurs i Abstrakt algebra. Har ikke boka ennå. Føler meg som bambi på isen, ikke særlig komfortabel altså.
Sliter litt med definisjoner og eksempler fra et kompendium. F. eks.

Skriver dette på engelsk:

The set of all nonnegative integers including 0 under addition is not a group. There is an identity element 0, but no inverse for 2.
Prater vi om [tex]\,\,\mathbb Z^+\,\,[/tex] og derfor er ikke brøker definert!?
Kunne det vært inversen til 3 og 4 også?


Sammer her

The set [tex]\,\,\mathbb Z^+\,\,[/tex] under multiplication is not a group. There is a an identity 1 but no inverse of 3.
Kunne det vært inversen til 2 og 4 også?

Vet at ei gruppe er definert ved
1) assosiative lov
2) identitets element e
3) og invers element


Gjerne med teskje.

På første mengden er det snakk om mengden under addisjon, så det er vel mangelen på negative tall som utgjør grunnlaget, ikke brøker. Den additive inversen til ethvert element $a$ vil være $-a$ og denne eksisterer bare for $a = 0$.

På den andre mengden, under multiplikasjon, vil inversen til et element $a$ være $1/a$ (multiplikativ), så der er det nok snakk om mangelen på brøker.

Rett meg hvis jeg tar feil!

Aleks855 wrote:På første mengden er det snakk om mengden under addisjon, så det er vel mangelen på negative tall som utgjør grunnlaget, ikke brøker. Den additive inversen til ethvert element $a$ vil være $-a$ og denne eksisterer bare for $a = 0$.
På den andre mengden, under multiplikasjon, vil inversen til et element $a$ være $1/a$ (multiplikativ), så der er det nok snakk om mangelen på brøker.
Rett meg hvis jeg tar feil!

Takk Aleks, det kommer nok flere "lure" spm.