matematikk.net

Hei

Noen som kan komme med en god forklaring på denne oppgaven?

Bente spiser et stort stykke pizza med radius R. Stykket utrgjør 60% av hele pizzaen. Stykket tilsvarer en hel mindre pizza med radius r. Finn forholde mellom R og r.

Svaret i fasiten er 1,29

Se litt på formelen for areal av en sirkel.

Det oppgaven sier oss er jo at 60% av pizzaen med radius R tilsvarer hele pizzaen med radius r. Da har vi regnestykket: [tex]\pi*R^2*0.6=\pi*r^2[/tex]. 60%=0.6.

Denne likningen må vi da løse for R.

[tex]\pi*R^2*0.6=\pi*r^2[/tex]

Fjern pi fra begge sider:
[tex]R^2*0.6=r^2[/tex]
[tex]\sqrt{R^2}*\sqrt{0.6}=\sqrt{r^2}[/tex].

Siden radiusen må være positiv kan vi si at:
[tex]R=\frac{r}{\sqrt{0.6}}[/tex]
[tex]R=1.29*r[/tex]

Forholdet blir da, som vi kan se, 1.29.

Finnes det noen enklere fremgangs måte ?

matteteddy wrote:Finnes det noen enklere fremgangs måte ?

Ikke som jeg kommer på i farten. Den der er egentlig ikke så vanskelig da, er en ganske standard likning. Du skjønner den nok om du ser på den ett par ganger til

Enklere svar hvis du tenker litt.
Les hintene ett etter ett, og se når du kan gjette svaret.
- Glem formel for sirkel og areal. Du kan løse problemet uten dette.
- Du vet forholdene mellom areal(0,6). Hva er da forholdet mellom lengder?
- Forholdet mellom arealer er kvadratet av forholdet mellom lengder.
- Hva må du kvadrere for å få 60%
- Svar [tex]\sqrt{60\%}[/tex]
- =77% Voila
(Dette er jo det rette svaret gitt formatet på oppgaven, men trykk på 1/x, så får du 1,29)