matematikk.net

Hei,

Jeg lurer på om følgene gir noe mening ?

Gitt [tex]f' = \lim_{\delta \rightarrow 0}\frac{f(x-\delta)-f(x)}{\delta}[/tex]

Om en ganger med [tex]\delta[/tex] på begge sider får en

[tex]f'\delta = \lim_{\delta \rightarrow 0}f(x-\delta)-f(x)[/tex], er dette bare fjas ? Innstill ?

Man kan gange med [tex]\lim_{\delta \rightarrow0} \delta[/tex] på begge sider og få [tex]f' \cdot \lim_{\delta \rightarrow0} \delta =\lim_{\delta \rightarrow0}[f(x-\delta)-f(x)][/tex]
Er vel lov det..

Får vel kjapt 0 = 0 da, så du får ikke akkurat regnet ut den deriverte.

Ofte nyttig å regne med infitisemaler. Det har kanskje blitt mindre vanlig.

Skriv det slik
[tex]f'=\frac{f(x-dx)-f(x)}{dx}[/tex]
og derfor blir

[tex]f'dx=f(x-dx)-f(x)=dy[/tex]

viking wrote:Ofte nyttig å regne med infitisemaler. Det har kanskje blitt mindre vanlig.

Skriv det slik
[tex]f'=\frac{f(x-dx)-f(x)}{dx}[/tex]
og derfor blir

[tex]f'dx=f(x-dx)-f(x)=dy[/tex]

Har ikke hørt uttrykket "infitisemaler" før. Detter ser ut til å være i rette gate for meg.

I denne sammenhenger blir det selvsagt litt trivielt, men du kan gjerne få uttrykk som [tex]\partial S=\sqrt{(\frac{\partial x}{\partial t})^{2}+(\frac{\partial y}{\partial t})^{2}} \partial t[/tex]