matematikk.net

V=[pi][/pi]*r2*h

A) bruk formelen til å finne et uttrykk for r når vi kjenner V og h

B) Regn ut radien r når volumet er 0,5 liter og høyden er 12cm.

C) Andreas vil lage et krus som rommer 1/2 liter. han lager flere skisser og finner ut at kruset ser penest ut dersom høyden er ca 1,6 ganger så lang som diameteren i bunnen. vis at dersom radien er ca 3,7 cm, vil et slikt krus romme om lag 1/2 liter.
med utregning der oxo [pi][/pi]

A)

(1) V = [pi][/pi]r[sup]2[/sup]h

r[sup]2[/sup] = V / ([pi][/pi]h)

(2) r = kvad.rot( V / ([pi][/pi]h) ).


B)

Når V = 0,5 liter = 0,5 dm[sup]3[/sup] = 500 cm[sup]3[/sup] og h = 12 cm, gir formel (2) at

r = kvad.rot( 500 / (12[pi][/pi]) )

r ≈ 3,6 (cm).


C)

Det er oppgitt at V = 500 cm[sup]3[/sup] og h = 1,6[sub]*[/sub](2r) = 3,2r. Innsatt i formel (1) blir resultatet

500 = [pi][/pi]r[sup]2[/sup][sub]*[/sub](3,2r)

3,2[pi][/pi]r[sup]3[/sup] = 500

r[sup]3[/sup] = 500 / (3,2[pi][/pi])

r = [ 500 / (3,2[pi][/pi]) ][sup]1/3[/sup]

r ≈ 3,7 (cm).

tusen takk Solar Plexsus