matematikk.net

Hei, er det noen som kunne hjulpet med med en oppgave?

Utfordring 5.57:
Vi regner at kostnadene ved å produsere x såpestykker er K(x)=3000+6x+0,005x^2

a) finn en formel for enhetskostnaden E(x), det vil si kostnaden for ett såpestykke.

B) finn x når enhetskostnaden er 16kr.

Klarte oppgave a) og svaret stemte i forhold til fasiten å, men skjønner ikke b)?

Fasit a) E(x)=3000/x + 6 + 0,005x
Her ganger jeg jo bare med x på hvert ledd slik at jeg fikk enhetskostnad.

Fasit b) x≈368, x≈1632

Gjest899 wrote:Hei, er det noen som kunne hjulpet med med en oppgave?

Utfordring 5.57:
Vi regner at kostnadene ved å produsere x såpestykker er K(x)=3000+6x+0,005x^2

a) finn en formel for enhetskostnaden E(x), det vil si kostnaden for ett såpestykke.

B) finn x når enhetskostnaden er 16kr.

Klarte oppgave a) og svaret stemte i forhold til fasiten å, men skjønner ikke b)?

Fasit a) E(x)=3000/x + 6 + 0,005x
Her ganger jeg jo bare med x på hvert ledd slik at jeg fikk enhetskostnad.

Fasit b) x≈368, x≈1632

Sett uttrykket [tex]E(x)=16[/tex] og løs for x. Siden det er 16kr pr. enhet.

Ja, vet jeg skal sette E(x)=16, men hvor skal jeg sette den inn slik at jeg ender med to svar?

Gjest899 wrote:Ja, vet jeg skal sette E(x)=16, men hvor skal jeg sette den inn slik at jeg ender med to svar?

Er usikker på om jeg forstår.

[tex]0.005x+6+\frac{3000}{x}=16[/tex]

Bruk fellesnevner 200x, slit at vi får bort 0.005.

[tex]\frac{x^2+1200x+600000}{200x}=16[/tex]

[tex]x^2+1200x+600000=3200x[/tex]

[tex]x^2-2000x+600000=0[/tex]

[tex]x^2-2000x=-600000[/tex]

[tex]x^2-2000x+1000000=400000[/tex]

[tex](x-1000)^2=400000[/tex]

[tex]x-1000=\pm 200*\sqrt{10}[/tex]

[tex]x\approx368[/tex]
[tex]x\approx1632[/tex]

Kan også eventuelt bruke abc-formelen for å løse den.

Tusen takk for hjelpa!

Ja, ska sikkert bruke abc-formelen, siden det er det vi holder på med, men det skjønner jeg. Tenkte ikke på å få fellesnevner, så var vel der jeg bommet

Antar at du har S2-matte? Da vil jeg anta at en slik oppgave ikke vil havne på del 1, men å øve seg på abc-formelen ikke er dumt =).