matematikk.net

Hei

Jeg får ikke beløpet på slutten av hvert år til å stemme i denne oppgaven:

Martin har 30 000 kr og sparer 1000 kr pr måned og får 4 % rente per år.
a) Hvor mye har Martin i banken på slutten av det tredje året?

Jeg tenkte at man gjorde noe sånt som dette:

1. år = (30000kr + 12000kr) * 1.04 = 43680 kr
2. år = (43680 kr + 12000 kr) * 1.04 = 57907,20 kr
3. år = (57907,20 kr + 12000kr) * 1.04 = 72703,48 kr

Men dette er feil. Fasitsvaret er 72016,74 kr.

Hva gjør jeg feil?

sheriff wrote:Hei

Jeg får ikke beløpet på slutten av hvert år til å stemme i denne oppgaven:

Martin har 30 000 kr og sparer 1000 kr pr måned og får 4 % rente per år.
a) Hvor mye har Martin i banken på slutten av det tredje året?

Jeg tenkte at man gjorde noe sånt som dette:

1. år = (30000kr + 12000kr) * 1.04 = 43680 kr
2. år = (43680 kr + 12000 kr) * 1.04 = 57907,20 kr
3. år = (57907,20 kr + 12000kr) * 1.04 = 72703,48 kr

Men dette er feil. Fasitsvaret er 72016,74 kr.

Hva gjør jeg feil?

Her er fasit: http://sinus-1p.cappelendamm.no/binfil/ ... id=1363390.
Jeg detter av på 2. året. Får ikke samme sum uansett hvordan jeg regner. Skjønner ikke hva som skulle vært galt med regnemåten din

Mitt stalltips er å regne med månedlige renter. At ett beløp som ble satt inn i desmber 2014 får 4% rente januar 2015 faller på sin egen urimelighet.
Antar st han setter inn på starten av hver måned

a1 = 1000 * (1 + (4/1200))
n = 36
k = (1 + (4/1200))

Dette vil gi rentene som påbeløper de månedlige innskuddene. Engangsbeløpet på 30k må regnes for seg selv med Kn = K0 * k^n

Merk at på engangsbeløpet kan du bruke den årlige renten på.