Gjest wrote:Hei, hvordan derivere jeg denne?:
[tex]3^{\frac{1}{3}x^{3}-3x}*ln3*(x^{2}-1)[/tex]
Jeg sitter helt fast, så blir veldig glad for hjelp
Herregud for et udyr
Skal se litt på den, men kan ikke love noe
Trekk ln(3) utenfor siden det er konstant også er det vel egentlig bare å kjøre på med produktregelen.
[tex]u=3^{\frac{1}{3}x^{3}-3x}[/tex]
Så er det bare å derivere udyret:
Vi har fra logaritmer at: [tex]a^b=e^{bln(a)}[/tex].
[tex]3^{\frac{1}{3}x^{3}-3x}=e^{(\frac{1}{3}x^{3}-3x)*ln3}[/tex]
La alt surret den er opphøyet i være lik Q.
[tex](e^Q)'=e^Q*Q'[/tex]
[tex]Q'=ln3*(x^2-3)[/tex]
[tex](e^Q)'=u'=e^{(\frac{1}{3}x^{3}-3x)*ln3}*ln3*(x^2-3)=3^{\frac{x}{3}(x^2-9)}*ln3*(x^2-3)[/tex]
[tex]v=x^2-1[/tex], [tex]v'=2x[/tex]
Så er det bare produktregel og forkorting til du står igjen med(husk å trekke inn igjen ln3 til slutt):
[tex]3^{\frac{1}{3}x\left(x^2-9\right)}\left(x\left(x\left(x^2-4\right)\ln \left(3\right)+2\right)+\ln \left(27\right)\right)*ln3[/tex]