matematikk.net

Heisann, har et spørsmål

f(x) = x^2 - 4x + 4

og jeg skal finne koordinatene til grafens skjæringspunkter med x-asken og y-aksen, hvordan blir det?

Hei hei


Skjærer x aksen når [tex]f(x)=0[/tex], da er y-koordinaten lik 0

Skjærer y-aksen når [tex]f(0)[/tex], da er x-koordinaten lik 0

Kjemikern wrote:Hei hei


Skjærer x aksen når [tex]f(x)=0[/tex], da er y-koordinaten lik 0

Skjærer y-aksen når [tex]f(0)[/tex], da er x-koordinaten lik 0

må jeg derivere først?

Thamb wrote:

Kjemikern wrote:Hei hei


Skjærer x aksen når [tex]f(x)=0[/tex], da er y-koordinaten lik 0

Skjærer y-aksen når [tex]f(0)[/tex], da er x-koordinaten lik 0

må jeg derivere først?

leste feil, tusen hjertelig takk for svaret ditt

Nei, når du deriverer og løser for når f' er null, finner du x-koordinatene til toppunktet/ene i f. Du må løse f(x) = 0 ved å faktorisere.

Thamb wrote:

Kjemikern wrote:Hei hei


Skjærer x aksen når [tex]f(x)=0[/tex], da er y-koordinaten lik 0

Skjærer y-aksen når [tex]f(0)[/tex], da er x-koordinaten lik 0

må jeg derivere først?

Nei, derivasjon brukes for bl.a. for å finne topp- og bunnpunkter.

Det du skal gjøre er å finne når grafen skjærer x- og y-aksen.


For å finne ut når den skjærer y-aksen, vet vi at x-koordinaten må være lik null, med andre ord regne ut [tex]f(0)[/tex], som betyr å erstatte alle x´ene med 0. f.eks. [tex]f(x)=2x^2+2x-2[/tex], regner ut [tex]f(0)[/tex]
[tex]f(0)=2*0^2+2*0-2[/tex]
[tex]f(0)=2[/tex] Dermed vet vi at den skjærer y-aksen i koordinaten [tex](0,2)[/tex]

Skjæring av x-aksen, er å finne når [tex]f(x)=0[/tex] altså [tex]x^2-4x+4=0[/tex]