matematikk.net

$\forall n \forall m \exists p (p = \frac{m+n}{2})$ der $n, m, p \in \mathbb{Z}$

Skal finne sannhetsverdien til dette utsagnet, står i boken at det er false, men klarer ikke finne når det ikke stemmer. er sikkert åpenbart men jeg er kanskje blind

Litt usikker på om jeg forstår riktig, men du skal vel bare bevise (eller motbevise) at for alle heltalls n og m finnes en heltalls p som er gitt ved [tex]p=\frac{n+m}{2}[/tex].

Ved å velge [tex]n=1[/tex] og [tex]m=2[/tex], har vi [tex]p = \frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\notin \mathbb{Z}[/tex]

Og dermed er setningen vist falsk ved motbevis.



Ta gjerne og rett meg om jeg er helt på jordet, er ikke helt vandt til å bruke sånn notasjon enda.

Det var akkurat det jeg lette etter, takk!!