matematikk.net

fin det ubestemte integral av funksjon

A) f(x)=2x+3

b) g(x)=5x^{4}-3x^{2}+x

c) h(x)0\frac{1\ }{x\ 3}

regn ut det bestemte integralet av funksjonen og finn arealet


\int_{-2}^{1}(4x^{3}+9x^{2}-x)dx

en fiskestamme varierer kraftig. vi regner med at stammen i dag er på 200000 tonn. Etter x år er fiskestammen gitt ved : g(x)=-x^{3}+24x^{2}-84x+200

hvor raskt stiger stammen etter 10år ?

etter hvor mangen år er stammen på sitt største ? og hvor stor er fiskestammen da?

Hvor står du fast, hva har du prøvd selv?

Kjemikern wrote:Hvor står du fast, hva har du prøvd selv?

a og b på den første trur eg har fått til men stoppa opp på det andre

a) = xˆ2+3x+c
b= 5
---- xˆ4-xˆ3+ c
4

men eg er jo ikkje sikker på om dette er rett heller

STUDENT2345 wrote:

Kjemikern wrote:Hvor står du fast, hva har du prøvd selv?

a og b på den første trur eg har fått til men stoppa opp på det andre

a) = xˆ2+3x+c
b= 5
---- xˆ4-xˆ3+ c
4

men eg er jo ikkje sikker på om dette er rett heller

Dersom du ønsker å skrive f.eks. [tex]\frac{1}{2}[/tex], skriv det heller 1/2, blir mye enklere å forstå, og bruk "^" for potens, og gjerne paranteser.

a) Ser riktig ut,

b) [tex]\int 5x^4-3x^2+x\: dx=x^5-x^3+\frac{1}{2}x^2+C[/tex], husk at [tex]\int x^r dx=\frac{1}{r+1}*x^{r+1}[/tex]

c) Skjønner jeg dessverre ikke.

Oppgave 2.
Først finner du integralet [tex]F(x)[/tex] Så tar du bare [tex]F(1)-F(-2)[/tex]


Oppgave 3 tar vi senere

Antar at du mener [tex]\frac{1}{x^3}[/tex] på C

Kan gi deg et hint [tex]\frac{1}{x^3}=x^{-3}[/tex]


Er du usikker om integralet er riktig kan du alltid derivere å se om du får den samme funksjonen du begynte med

c) blir $ \frac 14 x^4$ ?

Fysikkmann97 wrote:c) blir $ \frac 14 x^4$ ?

Ikke om han skal ha integralet av [tex]\frac{1}{x^3}[/tex].

[tex]\int \frac{1}{x^3} =\int x^{-3}=\frac{1}{-3+1}*x^{-3+1}+C=-\frac{1}{2}*x^{-2}+C=-\frac{1}{2x^2}+C[/tex]