matematikk.net

Et tog med lokomotiv og 4 vogner kjører på en rett horisontal skinnegang. Massen til lokomotivet er 80 tonn, og hver vogn har masse 40 tonn. Toget øker farten jevnt fra 30km/h til 50km/h over en strekning på 200m Se bort fra rulle og luftmotstand.
Jeg har regnet ut kraftsummen og akselerasjon.

Oppgaven er :
Tegn og regn ut de horisontale kreftene som virker på den første vogna under akselerasjonen

Kommer ikke frem til svaret og lurte på om noen kunne være til hjelp?

Ta forbehold

[tex]m_{lokomotiv}=80tonn=80000kg[/tex]
[tex]m_{vogn}=40000kg[/tex]
[tex]v_0=30km/h=\frac{25}{3}m/s[/tex]
[tex]v=50km/h=\frac{125}{9}m/s[/tex]
[tex]s=200m[/tex]

Løsning:
[tex]v^2=v_0^2+2as\Leftrightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{\frac{125}{9}m/s-\frac{25}{3}m/s}{2*200m}=\frac{1}{72}m/s^2[/tex]
[tex]\sum \vec{F}=ma=(m_{Vogn}*4+m_{lokomotiv})*a=(80*10^3+4*40*10^3)kg*\frac{1}{72}m/s^2=10000N=10kN[/tex]
[tex]\sum \vec{F}=(F-K)=10000N[/tex]
Koblingskraften fra [tex]vogn_{1}[/tex] til lokomotivet må være motkraften til kraften som virker fra Lokomotivet på første vogn.
[tex]F-K=m_La[/tex]
[tex]K^*=m_va[/tex]
som gir : [tex]R=\frac{35000}{3}N,K=\frac{5000}{9}N[/tex]

Her er det vel blitt en liten regnefeil i akselerasjon og [tex]\sum \vec{F}[/tex]
Og hvordan kom du frem til svarene?

Drezky wrote:Ta forbehold
[tex]m_{lokomotiv}=80tonn=80000kg[/tex]
[tex]m_{vogn}=40000kg[/tex]
[tex]v_0=30km/h=\frac{25}{3}m/s[/tex]
[tex]v=50km/h=\frac{125}{9}m/s[/tex]
[tex]s=200m[/tex]

Løsning:
[tex]v^2=v_0^2+2as\Leftrightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{\frac{125}{9}m/s-\frac{25}{3}m/s}{2*200m}=\frac{1}{72}m/s^2[/tex]
[tex]\sum \vec{F}=ma=(m_{Vogn}*4+m_{lokomotiv})*a=(80*10^3+4*40*10^3)kg*\frac{1}{72}m/s^2=10000N=10kN[/tex]
[tex]\sum \vec{F}=(F-K)=10000N[/tex]
Koblingskraften fra [tex]vogn_{1}[/tex] til lokomotivet må være motkraften til kraften som virker fra Lokomotivet på første vogn.
[tex]F-K=m_La[/tex]
[tex]K^*=m_va[/tex]
som gir : [tex]R=\frac{35000}{3}N,K=\frac{5000}{9}N[/tex]

itselex wrote:Her er det vel blitt en liten regnefeil i akselerasjon og [tex]\sum \vec{F}[/tex]
Og hvordan kom du frem til svarene?

Drezky wrote:Ta forbehold
[tex]m_{lokomotiv}=80tonn=80000kg[/tex]
[tex]m_{vogn}=40000kg[/tex]
[tex]v_0=30km/h=\frac{25}{3}m/s[/tex]
[tex]v=50km/h=\frac{125}{9}m/s[/tex]
[tex]s=200m[/tex]

Løsning:
[tex]v^2=v_0^2+2as\Leftrightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{\frac{125}{9}m/s-\frac{25}{3}m/s}{2*200m}=\frac{1}{72}m/s^2[/tex]
[tex]\sum \vec{F}=ma=(m_{Vogn}*4+m_{lokomotiv})*a=(80*10^3+4*40*10^3)kg*\frac{1}{72}m/s^2=10000N=10kN[/tex]
[tex]\sum \vec{F}=(F-K)=10000N[/tex]
Koblingskraften fra [tex]vogn_{1}[/tex] til lokomotivet må være motkraften til kraften som virker fra Lokomotivet på første vogn.
[tex]F-K=m_La[/tex]
[tex]K^*=m_va[/tex]
som gir : [tex]R=\frac{35000}{3}N,K=\frac{5000}{9}N[/tex]

Ja, glemte naturligvis å opphøye i 2.. Men resten burde vel være greit? Hvis du bytter svarene.
Bruk Newtons 3. lov ([tex]K=K^*[/tex]) og lag to likninger med to ukjente som jeg gjor.

har drezky regnet riktig her?? sitterm ed samme oppgave?