matematikk.net

Hei, jeg var et par rett og galt spørsmål som jeg sliter litt med!

1) I et toppunkt og i et bunnpunkt skifter den deriverte alltid fortegn.
2) En tredjegradsfunksjon har alltid ett toppunkt og et bunnpunkt
3)Andrekoordinaten til et bunnpunkt har en mindre verdi enn punktene i nærheten


Noen som vet og hvilke som er rett og galt? Jeg gjerne forklare hvorfor de mener det?

Det hadde vært til stor hjelp, og jeg takker på forhånd!

noen?

Kan ikke du skrive litt hva du har tenkt først? Hva mener du at svarene skal være? Eventuelt er du ikke helt sikker så forklar gjerne hvor det stopper opp.

jegmeg wrote:Hei, jeg var et par rett og galt spørsmål som jeg sliter litt med!

1) I et toppunkt og i et bunnpunkt skifter den deriverte alltid fortegn.
2) En tredjegradsfunksjon har alltid ett toppunkt og et bunnpunkt
3)Andrekoordinaten til et bunnpunkt har en mindre verdi enn punktene i nærheten


Noen som vet og hvilke som er rett og galt? Jeg gjerne forklare hvorfor de mener det?

Det hadde vært til stor hjelp, og jeg takker på forhånd!

1) Ja, med mindre det er snakk om lokale ekstremalverdier.
2) Nei, en tredjegradsfunksjon trenger ikke nødvendigvis å ha topp- og bunnpunkt.
3) Ja. Grunnen til at det er et bunnpunkt er fordi y-verdien i dette punktet er lavere enn verdiene rundt.

Dolandyret wrote:

jegmeg wrote:Hei, jeg var et par rett og galt spørsmål som jeg sliter litt med!

1) I et toppunkt og i et bunnpunkt skifter den deriverte alltid fortegn.
2) En tredjegradsfunksjon har alltid ett toppunkt og et bunnpunkt
3)Andrekoordinaten til et bunnpunkt har en mindre verdi enn punktene i nærheten


Noen som vet og hvilke som er rett og galt? Jeg gjerne forklare hvorfor de mener det?

Det hadde vært til stor hjelp, og jeg takker på forhånd!

1) Ja, med mindre det er snakk om lokale ekstremalverdier.
2) Nei, en tredjegradsfunksjon trenger ikke nødvendigvis å ha topp- og bunnpunkt.
3) Ja. Grunnen til at det er et bunnpunkt er fordi y-verdien i dette punktet er lavere enn verdiene rundt.

Kan du utdype hva du mener med lokale ekstremalverdier?

Gjest wrote:

Dolandyret wrote:

jegmeg wrote:Hei, jeg var et par rett og galt spørsmål som jeg sliter litt med!

1) I et toppunkt og i et bunnpunkt skifter den deriverte alltid fortegn.
2) En tredjegradsfunksjon har alltid ett toppunkt og et bunnpunkt
3)Andrekoordinaten til et bunnpunkt har en mindre verdi enn punktene i nærheten


Noen som vet og hvilke som er rett og galt? Jeg gjerne forklare hvorfor de mener det?

Det hadde vært til stor hjelp, og jeg takker på forhånd!

1) Ja, med mindre det er snakk om lokale ekstremalverdier.
2) Nei, en tredjegradsfunksjon trenger ikke nødvendigvis å ha topp- og bunnpunkt.
3) Ja. Grunnen til at det er et bunnpunkt er fordi y-verdien i dette punktet er lavere enn verdiene rundt.

Kan du utdype hva du mener med lokale ekstremalverdier?

http://matematikk.net/side/Ekstremalpunkter

Står ganske godt skrevet her. Lokale ekstremalpunkter er punktene som oppstår på hver ende av grafen om den er begrenset for bestemte x-verdier.

TAKKER!

Kunne noen hjelpe meg med denne da? Jeg skjønner virkelig ingenting!

uhiuh wrote:TAKKER!

Kunne noen hjelpe meg med denne da? Jeg skjønner virkelig ingenting!

a) Deriver, regn ut f'(0) så får du momentan vekstfart i det punktet.
b) Finn nullpunkter, gjør det samme som i A med x-verdien i nullpunktet.

Merk, den positive x-verdien.

Dolandyret wrote:

Gjest wrote:
Kan du utdype hva du mener med lokale ekstremalverdier?

http://matematikk.net/side/Ekstremalpunkter

Står ganske godt skrevet her. Lokale ekstremalpunkter er punktene som oppstår på hver ende av grafen om den er begrenset for bestemte x-verdier.

Ja, jeg blir alltid litt forvirret siden lokale ekstremalpunkter er definert som at funksjonsverdien er lavere/høyere enn alle punkter i en omegn av a. Med andre ord siden funksjonen ikke er definert rundt endepunktene kan det heller ikke være lokale ekstremalpunkter (men kan godt være globale)? Så vidt jeg har fått med meg er det noe debatt rundt om endepunktene kan være det eller ikke, men jeg vet ikke hvilken som er "den normale" definisjonen.
Bare for å ha et moteksempel på en som mener at lokale ekstremalpunkter (eller relative som han kaller det) ikke kan være i endepunktene: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... alues.aspx

Forsåvidt vil jeg bare påpeke at endepunktene kun vil være lokale ekstremalpunkter dersom funksjonen har et lukket eller halvåpent intervall. Jeg vil også påpeke at alle maks/min er lokale som betyr at lokale ekstremalverdier ikke er unikt for endepunktene, men bare en betegnelse på maks/min for den gitte funksjonen innen det gitte intervallet.