matematikk.net

Hei! Har ett eksempel foran meg hvor oppgaven er at man skal sketche en
parametrisk kurve hvor x = t^3-3t og y = t^2 hvor -2<= t <= 2

Det som skjer er at man kommer frem til x^2=t^2(t^2-3)^2.
Noen som kan forklare meg hvordan de kom frem til den?

Takk

Gitt $x = t^3-3t$ får vi $x^2 = (t^3-3t)^2 \overbrace{=}^{\text{andre kvadratsetning}} (t^3)^2 - 2(t^3)(3t) + (3t)^2 \overbrace{=}^{\text{gang ut parenteser}} t^6 - 6t^4+9t^2 \overbrace{=}^{\text{faktoriser }t^2} (t^2)\color{blue}{(t^4-6t^2 + 9)} \overbrace{=}^{\text{faktoriser}} (t^2)\color{blue}{(t^2-3)^2}$