matematikk.net

Noen som kan forklare denne oppgaven og hvis utregning ?

I en trekant ABC er vinkel a=30 grader, vinkel b= 45 grader og siden AC= a. Normalen fra C skjærer AB i E. I denne oppgaven skal du regne med eksakte verdier.

a) Bestem AE, BC og AB utrykkt ved a.
b)Normalen fra punkt b på AC skjærer i i en forlengelse av AC i punkt D finn CD
c)Et kvadrat KLMN er innskrevet i trekant ABC Hjørnene K og L ligger på siden AB, hjørnet M på BC og hjørnet N på AC. Finn siden i kvadrate ved uttrykk a,

Et ord: Tegning!!

Trenger hjelp til oppgave b og c

matteteddy wrote:Trenger hjelp til oppgave b og c

Hint til B: Tenk deg en ny trekant ABD

Kan man gange med [tex]\tan 30[/tex] med AB for å finne DB også bruke pytagoras på for å finne AD og så trekke AD - AC? For å finne DC

matteteddy wrote:Kan man gange med [tex]\tan 30[/tex] med AB for å finne DB også bruke pytagoras på for å finne AD og så trekke AD - AC? For å finne DC

Bruk heller cos for å finne AD, også tar du bare AD-AC

så jeg gjør slik AD= [tex]\frac{AB}{\cos }[/tex]

matteteddy wrote:så jeg gjør slik AD= [tex]\frac{AB}{\cos }[/tex]

Nå vet jeg ikke om du skjønte hva jeg mente med forrige innlegg

Har ikke blitt så mye klokere på oppgaven for å finne DC i fasiten står det [tex]DC=\frac{a}{4}-(\sqrt{3}-1)[/tex]
Noen som kan vise fremgangs måte til DC?

matteteddy wrote:Har ikke blitt så mye klokere på oppgaven for å finne DC i fasiten står det [tex]DC=\frac{a}{4}-(\sqrt{3}-1)[/tex]
Noen som kan vise fremgangs måte til DC?

[tex]DC=AD-AC[/tex]


Vi har at [tex]AD=\frac{AB}{\cos30}[/tex]
Dette gir oss

[tex]DC=\frac{\frac{a}{2}(1+\sqrt{3})}{\frac{\sqrt{3}}{2}}-a[/tex]

Er det riktig å gjøre slik

1) Gange med felles nevner for å gå fra brudden brøk til vanlig brøk
[tex]\frac{\frac{a+(a\times \sqrt{3})\times 2}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}\times 2}[/tex][tex]=\frac{a+(a\times \sqrt{3})}{\sqrt{3}}[/tex]

2)Finne fellesnevner
[tex]\frac{a+(a\times \sqrt{3})}{\sqrt{3}}[/tex][tex]-\frac{a\times\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]

3) svar [tex]\frac{a}{\sqrt{3}}[/tex]

Fasiten sier [tex]\frac{a}{4}\times (\sqrt{3}-1)[/tex]

Hva er riktig