matematikk.net

For dere som har Boka Sinus 2p, dette er fra kap. 7, S. 201 oppgaver 7.65

Jeg har nå lært hvordan jeg kan tegne inn de grafiske linjene ved hjelp av likninger for rette linjer.
Feks: y = 2x -1
Da vet jeg at konstantleddet er -1 og stigningstallet er 2.

Men hvordan finner jeg ut dette med de her type likninger: ( hvordan leses de?)

y = -x
y = 1
x = -1

Hvis vi skriver dem om litt, så kanskje det gir litt mer mening.

$y = -x$ er det samme som $y = (-1)x + 0$. Herfra ser du kanskje litt klarere hva stigningstallet og konstantleddet er?

$y = 1$ er det samme som $y = 0x + 1$

Den ser slik ut:

$x =-1$ er litt annerledes. Her er det ingen $y$ men vi kan likevel tegne linja.

Tenk for eksempel på linja $y = 1$ fra tidligere. Det vil være en helt horisontal strek. Merk at den aldri vil krysse x-aksen.

For $x = -1$ blir dette nesten det samme, men streken vil være vertikal, og gå gjennom -1 på x-aksen. Den vil altså aldri krysse y-aksen.

cashmoney wrote:For dere som har Boka Sinus 2p, dette er fra kap. 7, S. 201 oppgaver 7.65

Jeg har nå lært hvordan jeg kan tegne inn de grafiske linjene ved hjelp av likninger for rette linjer.
Feks: y = 2x -1
Da vet jeg at konstantleddet er -1 og stigningstallet er 2.

Men hvordan finner jeg ut dette med de her type likninger: ( hvordan leses de?)

y = -x
y = 1
x = -1

[tex]y=-x[/tex] er det samme som [tex]y=-1x[/tex]. Den har derfor ikke et konstantledd og går gjennom origo, og har -1 i stigning.
[tex]y=1[/tex]. Ingen stigning, krysser y-aksen i punkt (0,1) og går rett bortover i det uendelige.
[tex]x=-1[/tex]. En linje som krysser x-aksen i (-1,0) og går rett oppover i det uendelige.

Vet ikke om dette svarte på det du lurte på, men da er det bare å spørre

Tusen takk til begge.
Jeg stusser litt over at vi bare får et punkt fram, i boken står det at vi trenger to punkt for å lage en rett linje.

En annen likning jeg lurer på er av typen der "y" er en fastsatt verdi:

2x + 1 = 5 eller 0,5x -1 = 2
Hvordan skal jeg tegne disse linjene?
Er det lov å følge samme framgangsmetode der jeg velger to vilkårlige verdier for "x"? når jeg gjør det vil jo ikke svaret på likningen bli "5" eller "2", men det ser riktig ut når jeg tegner de iallefall.

Om y ikke er en del av likningen, er det bare og isolere x'en på ene siden. Da får du f.eks x = 3, og er som tidligere nevnt en vertikal linje som ikke skjærer y-aksen.

Det er bare å løse ligningene med hensyn på x, for eksempel
[tex]0,5x -1 = 2[/tex]
[tex]0,5x = 3[/tex]
[tex]x = 6[/tex]

Denne funksjonen tegner du som en vertikal linje som går gjennom punktet x=6.
Grunnen til at vi får en slik linje er fordi y ikke er en variabel i funksjonen. Med andre ord: For alle verdier av y vil x ha verdien 6.