matematikk.net

Hei!
Jeg lurte på hvordan man regner ut bruddpunkt på en rasjonal graf hvis man ikke kan se det tydelig på grafen.

Eksempel:
Finn funksjonsuttrykket til denne grafen.

Hvordan skal man finne det ut? Å finne nullpunkt går ganske greit, men ikke det å finne bruddpunkt uten å se det på grafen.

Hei!

Du kan finne vertikale og horisontale asymptoter til funksjonen.
Hint: Prøv å tenke baklengs
[tex]f(x)=\frac{a+x}{b+cx}[/tex]

Hvis du ikke fortsatt ser lyset i enden av tunnelen;

Vertikal asymptote: x=3
Horisontal asymptote y=1
Nullpunkt x=2
M.a.o telleren må være noe slikt [tex]a*(x+2)[/tex]
Videre observerer vi at gitt at x=3 for vertikal asymptote må a være noe slikt [tex]\frac{1}{x-3}[/tex]
[tex]y=m\left ( \frac{(x-2)}{\left (x-3 \right )} \right )\:,der\:m>0[/tex]

Funksjonen du er ute etter er:[tex]f(x)=\frac{1(x-2)}{\left (x-3 \right )}[/tex]


Litt sløvt fra min side