matematikk.net

Hei.

Jeg skulle gjerne hatt litt veiledning på følgende oppgave. Blir veldig glad om noen kan ta seg tid til å hjelpe.

På forhånd takk!

a) Her tenker vi alltid gunstige/mulige.

Vi vet at det er totalt 13 elever som IKKE har hatt trafikalt grunnkurs, så vi vet at det er en av disse. Dette er antall MULIGE.

Vi vet at det er 8 JENTER som IKKE har hatt trafikalt grunnkurs, og det er disse vi er ute etter. Dette er antall GUNSTIGE.

Svaret er da (antall gunstige) / (antall mulige).

Hva får du?

Hei igjen. TAkk for raskt svar!

Da får jeg at sannsynligheten for at det er ei jente er 8/13=0,62.....

Det var det jeg også tenkte, ja.

Når det gjelder oppgave b, så kan det være lønnsomt å, i stedet for å tenke på begge samtidig, tenk på dem en etter en.

Vi har tre muligheter som er gunstige.

Mulighet 1: Den første har tatt GK, men ikke den andre
Mulighet 2: Den første har IKKE tatt GK, men den andre HAR
Mulighet 3: Begge har tatt GK

Svaret vil være summen av sannsynlighetene for disse tre utfallene.

Kan ta den første som eksempel; hva er sannsynligheten for at den første HAR, men IKKE den andre?

Den første vil være 1 av totalt 17 som har det, så sannsynligheten der er 1/17.

Den andre vil være 1 av totalt 13 som IKKE har det, så sannsynligheten der er 1/13.

Så sannsynligheten for at begge disse inntreffer, er $\frac1{17} \cdot \frac{1}{13}$. Dette vil være sannsynligheten for mulighet 1.

Gjør tilsvarende for mulighet 2.

For mulighet 3 må du ta høyde for at når du har valgt en som HAR, så er det en mindre blant de gunstige.

Hva kommer du frem til?

Videre sitter jeg med en klasse på totalt 30 elever.
17 av disse elevene har trafikalt grunnkurs.
To elever velges tilfeldig fra klassen.
Hvordan bestemme sannsynligheten for at minst en av dem har tatt trafikalt grunnkurs?

Hva har du tenkt her?
Utrolig mye mer lærerikt når vi "dytter deg på riktig retning" kontra å få fasitsvaret.

Setter stor pris på hjelpen din!

Dette var vanskelige saker.
Har endt opp med 1/17*1/16= 1/208 = 0,00367...
Nå er jeg def. på gyngende grunn føler jeg...

Thinker wrote:Setter stor pris på hjelpen din!

Dette var vanskelige saker.
Har endt opp med 1/17*1/16= 1/208 = 0,00367...
Nå er jeg def. på gyngende grunn føler jeg...

Det ser helt riktig ut for mulighet 3, altså der begge har GK. Tommel opp for at du fant frem til at det bare er 16 igjen etter du har valgt en av dem.

Så nå er spørsmålet, hva er summen av sannsynlighetene?

Hvis $P(M_1)$ er sannsynligheten for mulighet 1, osv, hva er $P(M_1) + P(M_2) + P(M_3)$? Det vil være svaret på oppgave b.

Jeg adderer da 0,0045, 0,0045 og 0,0037= 0,0127.

Så man adderer resultatet av de tre mulighetene for å finne den "totale" sannsynligheten?

Ja, her har vi gjort om spørsmålet til tre forskjellige utfall som alle er gunstige, og siden det da er et spørsmål om "hva er sannsynligheten for at M1 ELLER M2 ELLER M3 skjer", så adderer vi.

Dersom spørsmålet var "hva er sannsynligheten for at begge har GK", så ville spørsmålet vært "hva er sannsynligeten for at elev1 OG elev2 har GK?". Da multipliserer vi.

Generelt:

ELLER -> Addisjon

OG -> Multiplikasjon

Dette kan ofte være litt uintuitivt, siden ordet OG ofte er forbundet med addisjon. Men i dette tilfellet snakker vi om OG som i flere utfall, og ikke summering av verdier.

Tusen takk for god hjelp!
Denne type oppgave anså jeg som langt over min proksimale sone (noe dere sikkert har forstått).
Jeg startet med å tegne både krysstabell, trediagram og venndiagraam med opplysningene. Dette gav et godt bilde av "situasjonen".
Videre har jeg fått god hjelp til å forstå at jeg må tenke gunstige eller muligheter ut fra gitte opplysninger i denne typen oppgaver. Jeg kan faktisk strekke meg til å si at jeg faktisk til slutt forstår tankegangen. Det virker logisk. Nå gjenstår det bare å se om jeg kan omsette dette over til andre typer oppgaver av samme slag.

Nyttig lærdom - tusen takk!!

Fint at du spør, og kjempefint at det hjalp! Satser på at det fortsetter.

Sannsynlighet er kjent for å være tildels vanskelig, men det betyr bare at intuisjon har dobbel effekt, da det gir en mye bedre flyt i oppgavene, fremfor å bare lete etter en formel som passer.

Takk for oppklaring rundt begrepene. Jeg skal ta dettte med meg videre.
Dette blir nyttig for meg

Jeg synes sannsynlighet er meget krevende. Har mye å sette meg inn i. Jeg har nok en liten svakhet da jeg har litt vansker med å se løsninger/intuisjon, men jeg erfarer at det hjelper å trene. Derfor har det vært helt supert med hjelp og veildning fra deg.