matematikk.net

Hei, hvordan løser man denne:
[tex]5x^2-34x+24[/tex]. Jeg skal faktorisere den, men klarer ikke å settte ut felles ledd..

Gjest wrote:Hei, hvordan løser man denne:
[tex]5x^2-34x+24[/tex]. Jeg skal faktorisere den, men klarer ikke å settte ut felles ledd..

[tex](5x-4)(x-6)[/tex].

Siden du har [tex]5x^2[/tex] deler du opp parantesene slik [tex](5x+a)(x+b)[/tex]. Så må du bare finne ut hva a og b er.
Om du ikke ser det, så er det fort gjort å kjøre abc-formelen på stykket.

Løs f(x) = 0 ved å bruke abc-formelen der koeffesientene foran de ulike leddene brukes.

abc-formel: x = $\frac {-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, der du har a, b og c fra $ax^2 + bc + c$

For deg blir det:
a = 5
b = -34
c = 24

De x-verdiene du får ut plotter du inn i $a(x - x_1)(x - x_2)$. Da har du faktorisert uttrykket.

Gjest wrote:Hei, hvordan løser man denne:
[tex]5x^2-34x+24[/tex]. Jeg skal faktorisere den, men klarer ikke å settte ut felles ledd..

Dolandyret wrote:

Gjest wrote:Hei, hvordan løser man denne:
[tex]5x^2-34x+24[/tex]. Jeg skal faktorisere den, men klarer ikke å settte ut felles ledd..

[tex](5x-4)(x-6)[/tex].

Siden du har [tex]5x^2[/tex] deler du opp parantesene slik [tex](5x+a)(x+b)[/tex]. Så må du bare finne ut hva a og b er.
Om du ikke ser det, så er det fort gjort å kjøre abc-formelen på stykket.

Fysikkmann97 wrote:Løs f(x) = 0 ved å bruke abc-formelen der koeffesientene foran de ulike leddene brukes.

abc-formel: x = $\frac {-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, der du har a, b og c fra $ax^2 + bc + c$

For deg blir det:
a = 5
b = -34
c = 24

De x-verdiene du får ut plotter du inn i $a(x - x_1)(x - x_2)$. Da har du faktorisert uttrykket.

Vær så snill og ikke bruk "ABC-formelen" her...........

"Frekkisen er vel å legge merke til at:

[tex]5x^2{\color{Red} {-34x}}+24=5x^2{\color{Red} {-30x-4x}}+24=5x(x-6)-4(x-6)=(5x-4)(x-6)[/tex]

Ah, så morsomt å se at barna begynner å vokse opp ^^

Nebuchadnezzar wrote:Ah, så morsomt å se at barna begynner å vokse opp ^^

Lært av de beste ^^

Bare sånn at vi ikke forvirrer TS så vil jeg bare anbefale deg å bruke abc formelen.
Disse fiffige løsningene som drezky holder på med er litt mer for viderekomne og noe du kan lære deg når du er helt sikker på hvordan du løser oppgaven med abc.

Takk for svar folkens. Jeg tror jeg forholder meg til abc formelen fordi det er det enkleste

Drezky wrote:
Vær så snill og ikke bruk "ABC-formelen" her...........

"Frekkisen er vel å legge merke til at:

[tex]5x^2{\color{Red} {-34x}}+24=5x^2{\color{Red} {-30x-4x}}+24=5x(x-6)-4(x-6)=(5x-4)(x-6)[/tex]

Jeg er klar over at ABC-formelen er "den lette veien" og absolutt ikke noe man burde venne seg til å bruke, men om TS spør om en såpass enkel faktorisering er det dumt å prøve å lære h*n mer komplekse måter å faktorisere på. Da er det like greit å holde seg til det enkle.

Dolandyret wrote:

Drezky wrote:
Vær så snill og ikke bruk "ABC-formelen" her...........

"Frekkisen er vel å legge merke til at:

[tex]5x^2{\color{Red} {-34x}}+24=5x^2{\color{Red} {-30x-4x}}+24=5x(x-6)-4(x-6)=(5x-4)(x-6)[/tex]

Jeg er klar over at ABC-formelen er "den lette veien" og absolutt ikke noe man burde venne seg til å bruke, men om TS spør om en såpass enkel faktorisering er det dumt å prøve å lære h*n mer komplekse måter å faktorisere på. Da er det like greit å holde seg til det enkle.

Selvfølgelig burde man venne seg til å bruke abc formelen. Det er et hipster problem å tro at den ikke er like god som andre mer fancy metoder. Det er en meget god grunn til at den er så veletablert som den er.

For all del, jeg synes også det er "kulere" å løse på den måten drezky gjør det, men jeg tenker nå at med mindre du øyeblikket ser løsningen er abc mye raskere.

Gjest wrote:

Dolandyret wrote:

Drezky wrote:
Vær så snill og ikke bruk "ABC-formelen" her...........

"Frekkisen er vel å legge merke til at:

[tex]5x^2{\color{Red} {-34x}}+24=5x^2{\color{Red} {-30x-4x}}+24=5x(x-6)-4(x-6)=(5x-4)(x-6)[/tex]

Jeg er klar over at ABC-formelen er "den lette veien" og absolutt ikke noe man burde venne seg til å bruke, men om TS spør om en såpass enkel faktorisering er det dumt å prøve å lære h*n mer komplekse måter å faktorisere på. Da er det like greit å holde seg til det enkle.

Selvfølgelig burde man venne seg til å bruke abc formelen. Det er et hipster problem å tro at den ikke er like god som andre mer fancy metoder. Det er en meget god grunn til at den er så veletablert som den er.

For all del, jeg synes også det er "kulere" å løse på den måten drezky gjør det, men jeg tenker nå at med mindre du øyeblikket ser løsningen er abc mye raskere.

Var ikke ment at metoden i seg selv er dårlig, men grunnen til at en ikke burde venne seg til å gå den "lette" veien om abc-formelen, er for å faktisk lære seg å faktorisere og se løsninger.

Gjest wrote:

Dolandyret wrote:

Drezky wrote:
Vær så snill og ikke bruk "ABC-formelen" her...........

"Frekkisen er vel å legge merke til at:

[tex]5x^2{\color{Red} {-34x}}+24=5x^2{\color{Red} {-30x-4x}}+24=5x(x-6)-4(x-6)=(5x-4)(x-6)[/tex]

Jeg er klar over at ABC-formelen er "den lette veien" og absolutt ikke noe man burde venne seg til å bruke, men om TS spør om en såpass enkel faktorisering er det dumt å prøve å lære h*n mer komplekse måter å faktorisere på. Da er det like greit å holde seg til det enkle.

Selvfølgelig burde man venne seg til å bruke abc formelen. Det er et hipster problem å tro at den ikke er like god som andre mer fancy metoder. Det er en meget god grunn til at den er så veletablert som den er.

For all del, jeg synes også det er "kulere" å løse på den måten drezky gjør det, men jeg tenker nå at med mindre du øyeblikket ser løsningen er abc mye raskere.

Måtte "ABC-formelen" dø når det er snakk om så enkle polynomer.
Men TS ikke gjør deg avhenging av "ABC-formelen"!
F.eks. (ingen andre for svare enn TS)
Hvordan ville løst dette problemet:
Finn x: [tex]x^2-4x-0=0[/tex]

.[/quote]


Måtte "ABC-formelen" dø når det er snakk om så enkle polynomer.
Men TS ikke gjør deg avhenging av "ABC-formelen"!
F.eks. (ingen andre for svare enn TS)
Hvordan ville løst dette problemet:
Finn x: [tex]x^2-4x-0=0[/tex][/quote]
$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{--4\pm \sqrt{(-4)^2-4*1*0}}{2*1}=\frac{4\pm4}{2}\rightarrow x=4,x=0$. altså x=4 og 0 stemmer ikke dette?

Gjest wrote:.


Måtte "ABC-formelen" dø når det er snakk om så enkle polynomer.
Men TS ikke gjør deg avhenging av "ABC-formelen"!
F.eks. (ingen andre for svare enn TS)
Hvordan ville løst dette problemet:
Finn x: [tex]x^2-4x-0=0[/tex]
$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{--4\pm \sqrt{(-4)^2-4*1*0}}{2*1}=\frac{4\pm4}{2}\rightarrow x=4,x=0$. altså x=4 og 0 stemmer ikke dette?

Det stemmer. Men det jeg tror Drezky peker til, er at det finnes spesielle teknikker når andregradsuttrykket kan skrives med bare to ledd.

F. eks. har vi her $x^2 - 4x - 0 = x^2-4x = x(x-4)$ som vi med en gang ser har røttene $x \in \{0, 4\}$.

Jeg synes ABC-formelen er fin, fordi den fungerer alltid. Men det ligger verdi i å lære seg mer intuitive teknikker som Drezky hinter til, selv om jeg ikke er enig i hans idé om å nært sagt forkaste ABC.

Jeg synes det er ganske hovent og blærete å påstå at abc formelen burde dø for "så lette polynom". Husk at ikke alle er like dyktige som deg. Det er mange geometrioppgaver jeg ikke trenger hjelpefigur på, det er mange ulikheter jeg kan løse uten fortegnsskjema, jeg kan knytte mine sko og jeg kan telle til to (se hvem som husker hvor den er fra ) men det betyr ikke at det er slik for alle.

Lær deg å gå før du begynner å løpe og ikke la kunnskap (ihvertfall ikke kunnskap som de fleste ferdig med 1T har) gå til hodet på deg.

Det er verdifullt å kunne flere teknikker, men hvorfor surre rundt med to ting man ikke forstår istedenfor å bare lære seg en av dem skikkelig først? Man lærer begge teknikkene på skolen så det er ingen grunn til å bekymre seg, og eleven kan velge den som passer han eller henne best.