matematikk.net

Hei

Jeg sliter litt med en oppgave om ulikheter som jeg skal løse via fortegnslinje.

(x+2)^2 ≥ x+1

Jeg vet jo jeg må først få 0 på den ene siden, men etter det skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Hvis jeg bruker abc-formelen til å prøve å finne nullpunktene så får jeg jo negativt under kvadratroten, og det går jo ikke. Er det noen som kan vise meg hvordan jeg gjør denne oppgaven, siden jeg er ganske så blank på hvordan jeg gjør dette.

lsgjf wrote:Hei

Jeg sliter litt med en oppgave om ulikheter som jeg skal løse via fortegnslinje.

(x+2)^2 ≥ x+1

Jeg vet jo jeg må først få 0 på den ene siden, men etter det skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Hvis jeg bruker abc-formelen til å prøve å finne nullpunktene så får jeg jo negativt under kvadratroten, og det går jo ikke. Er det noen som kan vise meg hvordan jeg gjør denne oppgaven, siden jeg er ganske så blank på hvordan jeg gjør dette.

[tex](x+2)^2\geq x+1\Leftrightarrow x^2+4x+4\geq x+1\Leftrightarrow x^2+4x+4-(x+1)\geq 0\Leftrightarrow x^2+3x+3\geq 0[/tex]

Velg en tilfeldig verdi og se om funksjonen din spytter ut en negativ eller postiv verdi. Klarer du resten da?

lsgjf wrote:Hei

Jeg sliter litt med en oppgave om ulikheter som jeg skal løse via fortegnslinje.

(x+2)^2 ≥ x+1

Jeg vet jo jeg må først få 0 på den ene siden, men etter det skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Hvis jeg bruker abc-formelen til å prøve å finne nullpunktene så får jeg jo negativt under kvadratroten, og det går jo ikke. Er det noen som kan vise meg hvordan jeg gjør denne oppgaven, siden jeg er ganske så blank på hvordan jeg gjør dette.

Start med å få alt over på en side av ulikhetstegnet.
[tex](x+2)^2-x-1\geq0[/tex]
[tex](x+2)(x+2)-x-1\geq0[/tex]
[tex]x^2+4x+4-x-1\geq0[/tex]
[tex]x^2+3x+3\geq0[/tex]
[tex]x(x+3)+3\geq0[/tex]

Så tegner du fortegnslinje:
x - skifter ved 0.
(x+3) - skifter ved -3.

Da får du en fortegnslinje som ser slik ut:
x) ------------------(0)+++++
(x+3) ----(-3)++++++++++
f(x) +++++ ++++++++++++

Ulikheten stemmer for alle verdier av x.

Dolandyret wrote:

lsgjf wrote:Hei

Jeg sliter litt med en oppgave om ulikheter som jeg skal løse via fortegnslinje.

(x+2)^2 ≥ x+1

Jeg vet jo jeg må først få 0 på den ene siden, men etter det skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Hvis jeg bruker abc-formelen til å prøve å finne nullpunktene så får jeg jo negativt under kvadratroten, og det går jo ikke. Er det noen som kan vise meg hvordan jeg gjør denne oppgaven, siden jeg er ganske så blank på hvordan jeg gjør dette.

Start med å få alt over på en side av ulikhetstegnet.
[tex](x+2)^2-x-1\geq0[/tex]
[tex](x+2)(x+2)-x-1\geq0[/tex]
[tex]x^2+4x+4-x-1\geq0[/tex]
[tex]x^2+3x+3\geq0[/tex]
[tex]x(x+3)+3\geq0[/tex]

Så tegner du fortegnslinje:
x - skifter ved 0.
(x+3) - skifter ved -3.

Da får du en fortegnslinje som ser slik ut:
x) -----(0)+++++
(x+3) ----(-3)+++++
f(x) +++++ +++++

Ulikheten stemmer for alle verdier av x.

Unødvendig
TS: Bare sett inn et tall og se hva du får..i.e positivt...++++++

Drezky wrote:

Dolandyret wrote:

lsgjf wrote:Hei

Jeg sliter litt med en oppgave om ulikheter som jeg skal løse via fortegnslinje.

(x+2)^2 ≥ x+1

Jeg vet jo jeg må først få 0 på den ene siden, men etter det skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Hvis jeg bruker abc-formelen til å prøve å finne nullpunktene så får jeg jo negativt under kvadratroten, og det går jo ikke. Er det noen som kan vise meg hvordan jeg gjør denne oppgaven, siden jeg er ganske så blank på hvordan jeg gjør dette.

Start med å få alt over på en side av ulikhetstegnet.
[tex](x+2)^2-x-1\geq0[/tex]
[tex](x+2)(x+2)-x-1\geq0[/tex]
[tex]x^2+4x+4-x-1\geq0[/tex]
[tex]x^2+3x+3\geq0[/tex]
[tex]x(x+3)+3\geq0[/tex]

Så tegner du fortegnslinje:
x - skifter ved 0.
(x+3) - skifter ved -3.

Da får du en fortegnslinje som ser slik ut:
x) -----(0)+++++
(x+3) ----(-3)+++++
f(x) +++++ +++++

Ulikheten stemmer for alle verdier av x.

Unødvendig
TS: Bare sett inn et tall og se hva du får..i.e positivt...++++++

Unødvendig? TS sier jo at oppgaven skal løses med fortegnslinje.

Tusen takk for svar.

Har løst de andre oppgavene slik Dolandyret gjorde det, siden jeg må som sagt gjøre det via fortegnslinje.

Men i fasiten står det at svaret skal være : x [tex]\epsilon[/tex] [ -3/2, -->}

Derimot på oppgave b) så står det at ulikheten stemmer for alle tall.
Kan det være feil i fasiten da?

Unødvendig? TS sier jo at oppgaven skal løses med fortegnslinje.

Du misforstod..
Det er helt unødvendig å bruke tid på faktorisere et andregradsutrykk når det ikke lar seg faktorisere i førstegradsfaktorer.
Det mest hensiktsmessige her er å ta "stikkprøver"
[tex]f(x)=x^2+3x+3,\:\:\:f(-34)=1057\:\:f(66)=2587464[/tex], M.A.O positiv fortengslinje.. (Strengt tatt kan vi se det ved å bare betrakte polynomet)
f(x)=X^2+3x+3 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Drezky wrote:

Unødvendig? TS sier jo at oppgaven skal løses med fortegnslinje.

Du misforstod..
Det er helt unødvendig å bruke tid på faktorisere et andregradsutrykk når det ikke lar seg faktorisere i førstegradsfaktorer.
Det mest hensiktsmessige her er å ta "stikkprøver"
[tex]f(x)=x^2+3x+3,\:\:\:f(-34)=1057\:\:f(66)=2587464[/tex], M.A.O positiv fortengslinje.. (Strengt tatt kan vi se det ved å bare betrakte polynomet)
f(x)=X^2+3x+3 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Sant nok. Takk.
Tok strengt tatt ca. 2,17sek å faktorisere det andregradsuttrykket der tho.