matematikk.net

Er det noen spesiell måte man kan se om en diff.likning er separabel eller ikke bortsett fra å sjekke om den kan omformes til g(y)*y`= f(x)?
Og det er vel også slik at en del likninger kan løses både ved hjelp av vanlig metode (gange alle ledd med integrerende faktor osv) i tillegg til at de kan løses ved seperasjonsmetoden?
Slik som denne: y`-4y=8. Mener den skal gå fint an å løses ved å bruke begge metodene?

stimorolextra wrote:Er det noen spesiell måte man kan se om en diff.likning er separabel eller ikke bortsett fra å sjekke om den kan omformes til g(y)*y`= f(x)?
Og det er vel også slik at en del likninger kan løses både ved hjelp av vanlig metode (gange alle ledd med integrerende faktor osv) i tillegg til at de kan løses ved seperasjonsmetoden?
Slik som denne: y`-4y=8. Mener den skal gå fint an å løses ved å bruke begge metodene?

Nei, jeg fant ut at jeg IKKE kan løse den ved å seperere!

Men denne da: xy´-2y=0 kan vel løses ved å seperere?

Sliter litt med å se det sånn rett ut i fra likningene...

stimorolextra wrote:

stimorolextra wrote:Er det noen spesiell måte man kan se om en diff.likning er separabel eller ikke bortsett fra å sjekke om den kan omformes til g(y)*y`= f(x)?
Og det er vel også slik at en del likninger kan løses både ved hjelp av vanlig metode (gange alle ledd med integrerende faktor osv) i tillegg til at de kan løses ved seperasjonsmetoden?
Slik som denne: y`-4y=8. Mener den skal gå fint an å løses ved å bruke begge metodene?

Nei, jeg fant ut at jeg IKKE kan løse den ved å seperere!

Men denne da: xy´-2y=0 kan vel løses ved å seperere?

Sliter litt med å se det sånn rett ut i fra likningene...

Ja.
[tex]xy'=2y[/tex]

[tex]\frac{y'}{y}=\frac2x[/tex]

[tex]\frac{dy}{y}=\frac2x dx[/tex]