matematikk.net

Hei

Jeg holder på å øve til en prøve, og sliter med en oppgave

f(x)=lg(x+5)/x-7
Bestem Definisjonsverdi

Jeg lagde en graf i GeoGebra, men klarer ikke å få rett svar i forhold til fasiten.
Fasiten sier Df = <-5,7> U <7,[tex]\rightarrow[/tex]>
Jeg ser jo på grafen hvor -5 kommer fra, men skjønner ikke hvor 7 kommer fra?

Er det noen som kan være så snill å forklare meg dette?

Hei, 7 er et såkalt bruddpunkt. Det stemmer at -5 ikke går ann fordi da får du logaritmen av 0 -> error (går ikke).
Dersom du plotter inn 7 for x deler du på null og det er tull. Derfor blir:
[tex]D_f=< -5,7> U< 7,\rightarrow >[/tex]
Merk krokodilletegnene (fra -5 altså under -5 og til 7 altså under 7).Likeledes [tex]<7,\rightarrow > \:fra:\:\:\:\7\:(større\:enn\:7)\:til\:\infty[/tex]