matematikk.net

Sliter litt med en oppgave her. Hyggelig om noen tok seg tid til å hjelpe
f(x)= (x^2-5)^4-(x^2-5)^3
Hva er f derivert?
Kom fram til svaret: 8x(x^2-5)^3-6x(x^2-5)^2
fasit i boka viser :2x(x^2-5)^2(4x^2-23)
Er svaret mitt feil eller kan jeg evt. legge det sammen på noe vis, slik at det blir lik fasitsvaret?

Gjest wrote:Sliter litt med en oppgave her. Hyggelig om noen tok seg tid til å hjelpe
f(x)= (x^2-5)^4-(x^2-5)^3
Hva er f derivert?
Kom fram til svaret: 8x(x^2-5)^3-6x(x^2-5)^2
fasit i boka viser :2x(x^2-5)^2(4x^2-23)
Er svaret mitt feil eller kan jeg evt. legge det sammen på noe vis, slik at det blir lik fasitsvaret?

Derivasjonen er riktig den

[tex]8x(x^2-5)^3-6x(x^2-5)^2\\ =(x^2-5)^2(8x(x^2-5)-6x)\\ =(x^2-5)^2(8x^3-40x-6x)\\ =(x^2-5)^2(8x^3-46x)\\ =x(x^2-5)^2(8x^2-46)\\ =2x(x^2-5)^2(4x^2-23)[/tex]

Tusen takk for svar . Deilig å ha riktig