matematikk.net

Prøver å bruke L'Hospital regelen for å løse følgende oppgave:

[tex]\lim_{x\to 2} \frac{2 \sqrt{2}-4}{x-2} \qquad\qquad[/tex]

Svaret på denne er [tex]1[/tex]. Nevner direvert er lik [tex]1[/tex]. Den deriverte av [tex]\\{2 \sqrt{2}-4}[/tex] er i følge CAS (Geogebra) null. Hva har jeg glemt når jeg regner ut slik (hvor v er teller):

[tex]v^\prime = 2\sqrt{2}-4 = \frac{2}{2\sqrt{2}-4} = \sqrt{2}-4 = 2^{1/2} - 4[/tex]

[tex]v^{\prime \prime}= \frac{1}{2}*2-4 = 1[/tex]

Når ble L'Hospital videregående pensum?
Du kan ikke bruke L'Hospital uansett ettersom telleren ikke går mot 0 når x går mot 2. L'Hospital gjelder kun når både teller og nevner går mot 0 samtidig.
Uansett aner jeg ikke hva du driver med når du deriverer, $2\sqrt{2}-4$ er en konstant og den deriverte av en konstant er 0.

Du har nok bare skrevet av feil, oppgaven burde ha vært

$ \hspace{1cm}
\lim_{x \to 1} \frac{ 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{x} - 4 }{ x - 2 }
$