matematikk.net

La X være antall timer en student bruker på mobiltelefonen og Y antall timer vedkommende bruker på studiearbeid per dag. Vi antar følgende simultane sannsynlighetstetthet for X og Y :

[tex]f(x,y)=\left\{\begin{matrix} 4xye^{-(2x+y)}, x>0,y>0 & \\ 0, ellers & \end{matrix}\right.[/tex]

a) Hva blir sannsynligheten for at en tilfeldig dag bruker vedkommende minst dobbelt så mye tid på studiene som på mobilen.

Er usikker på hvordan jeg skal komme i gang med denne oppgaven, kunne noen hjulpet?

Siden simultantettheten er gitt, kan vel svaret på spørsmålet uttrykkes ved dobbeltintegralet [tex]P(Y\geq 2X)=\int_0^\infty\int_{2x}^\infty f(x,y)dydx[/tex].