matematikk.net

Hei

Er det noen som kunne hjelpe meg med to oppgave her?

Den ene er:
Deriver sqt(sin(3x))

Også:
Finn integralet (generelt)
((lnx)^3)/x dx

Håper på svar.

Hint: [tex](\sqrt{\sin (3x)})'=((\sin (3x))^{\frac{1}{2}})'[/tex] (Kjerneregel)

Integralet kan du løse ved å substituere [tex]u=\ln x[/tex]

aioaas wrote:Hei

Er det noen som kunne hjelpe meg med to oppgave her?

Den ene er:
Deriver sqt(sin(3x))

Også:
Finn integralet (generelt)
((lnx)^3)/x dx

Håper på svar.

1) [tex]\sqrt u=\sqrt{sin(3x)}[/tex].
[tex](\sqrt u)'=\frac{1}{2\sqrt u}*u'[/tex].

2) [tex]u=lnx[/tex] og [tex]\frac{du}{dx}=\frac 1x[/tex]

Tusen takk

Jeg står også fast på en annen oppgave.
Det var en cos og en sin funksjon som jeg skulle regne ut arealet mellom. Det ble to - ikke veldig vanskelig.
Men b) vil vi lite volum av omdreiningslegemet hvis jeg dreier dette flate partiet om x-aksen 360 grader.
Ganger jeg bare med pi eller hvordan gjør jeg det?

aioaas wrote:Tusen takk
Jeg står også fast på en annen oppgave.
Det var en cos og en sin funksjon som jeg skulle regne ut arealet mellom. Det ble to - ikke veldig vanskelig.
Men b) vil vi lite volum av omdreiningslegemet hvis jeg dreier dette flate partiet om x-aksen 360 grader.
Ganger jeg bare med pi eller hvordan gjør jeg det?

presenter heller oppgava som helhet...

f(x):=(cosx)^2
g(x):=(sin)^2
De er avgrenset mellom -pi/2 og pi/2.

a) finn arealet avgrenset av de to funksjonene.
b) hva er volumet av legemet om vi dreier det 360 grader om x-aksen.

aioaas wrote:f(x):=(cosx)^2
g(x):=(sin)^2
De er avgrenset mellom -pi/2 og pi/2.

a) finn arealet avgrenset av de to funksjonene.
b) hva er volumet av legemet om vi dreier det 360 grader om x-aksen.

Hint: [tex]V=\pi\int_{a}^{b}(f(x))^2[/tex]

Takk, jeg tror ikke det hjalp meg så mye.
Håper på et annet svar om det er mulig

Eks:
[tex]V=\pi\int_{a}^{b}(f(x))^2dx\\V=\pi\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\sin(x)^4 dx[/tex]

Ja, jeg tror jeg kom så langt.

Det jeg ikke skjønner er hvordan jeg skal regne sammen volum mellom de to omdreiningslegemene.

Tar jeg integral:((sinx)^4-(cosx)^4)? og ganger det med pi?

Jeg setter veldig pris på at dere tar dere tid til å svare

Ja